Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Disatest

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: ===Övning 3.1.4=== <div class="ovning"> Låt <math>f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>f(x)= x+2</math> och att <math>g:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så at...)
Nuvarande version (26 juli 2012 kl. 09.41) (redigera) (ogör)
 
(12 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 3: Rad 3:
Låt <math>f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>f(x)= x+2</math> och att <math>g:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>g(x)= 2x</math>.
Låt <math>f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>f(x)= x+2</math> och att <math>g:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}</math> så att <math>g(x)= 2x</math>.
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
| Hur ser den sammansatta funktionen <math>f(g(x))</math> ut?
 +
|-
 +
|b)
 +
| Hur ser den sammansatta funktionen <math> g(f(x))</math> ut?
 +
|-
 +
|c)
 +
| Är <math> g(f(x))</math> och <math> f(g(x))</math> samma funktion?
 +
|}
-
Visa att den sammansatta funktionen <math>f(g(x))</math> och den sammansatta funktionen <math> g(f(x))</math> inte är samma funktion.
 
-
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning | Lösning 3.1.4 }}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning a) | Lösning 3.1.4a | Lösning b) | Lösning 3.1.4b |Svar c) | Svar 3.1.4c }}
 +
 
 +
 
 +
===Övning 3.1.2dis===
 +
<div class="ovning">
 +
Om vi har 6 personer, på hur många olika sätt kan vi dela upp personerna i två grupper där
 +
 
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
| den ena gruppen innehåller 2 personer och den andra gruppen resten?
 +
|-
 +
|b)
 +
| den ena gruppen innehåller 4 personer och den andra gruppen resten?
 +
|-
 +
|c)
 +
| båda grupperna är lika stora
 +
|-
 +
|d)
 +
| grupperna kan antingen kan vara lika eller olika stora?
 +
|}
 +
 
 +
 
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar a) |Svar 3.1.2adis| Svar b) |Svar 3.1.2bdis|Svar c) |Svar 3.1.2cdis|Svar d) |Svar 3.1.2ddis| Lösning a) | Lösning 3.1.2adis | Lösning b) | Lösning 3.1.2bdis |lösning c) | Lösning 3.1.2cdis |lösning d) | Lösning 3.1.2ddis}}
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
===Övning 3.3.1dis===
 +
<div class="ovning">
 +
 
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)Lös ekvationen <math>2^{x^{2}}4^{x}=\frac{1}{2}</math>
 +
|
 +
|-
 +
|b)Lös ekvationen <math>2\ln(\sqrt(2x))=1</math>
 +
|
 +
|-
 +
|c)Förenkla <math>e^{x}(1+e^{-2x})-e^{-x}(1+e^{2x})</math>
 +
|}
 +
 
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar a) |Svar 3.3.1adis| Svar b)|Svar 3.3.1bdis|Svar c)|Svar 3.3.1cdis|Lösning a) | Lösning 3.3.1adis|Lösning b) | Lösning 3.3.1bdis| Lösning c) | Lösning 3.3.2adis }}

Nuvarande version

Övning 3.1.4

Låt f: så att f(x)=x+2 och att g: så att g(x)=2x.

a) Hur ser den sammansatta funktionen f(g(x)) ut?
b) Hur ser den sammansatta funktionen g(f(x)) ut?
c) Är g(f(x)) och f(g(x)) samma funktion?



Övning 3.1.2dis

Om vi har 6 personer, på hur många olika sätt kan vi dela upp personerna i två grupper där

a) den ena gruppen innehåller 2 personer och den andra gruppen resten?
b) den ena gruppen innehåller 4 personer och den andra gruppen resten?
c) båda grupperna är lika stora
d) grupperna kan antingen kan vara lika eller olika stora?




Övning 3.3.1dis

a)Lös ekvationen 2x24x=21
b)Lös ekvationen 2ln((2x))=1 
c)Förenkla ex(1+e2x)ex(1+e2x)