Lösning 2.5.1c

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Av sambandet <math>\cos(x)=\cos(x+2n\pi)</math> följer det att <math>\qquad\begin{align}x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\\ x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\end{align}</math> löser den ursprungliga ekvati...)
Nuvarande version (2 augusti 2012 kl. 12.51) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
Av sambandet <math>\cos(x)=\cos(x+2n\pi)</math> följer det att
Av sambandet <math>\cos(x)=\cos(x+2n\pi)</math> följer det att
-
<math>\qquad\begin{align}x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\\ x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\end{align}</math>
+
<math>\qquad\begin{align}x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\\ x&=-\frac{5\pi}{6}+2n\pi\end{align}</math>
löser den ursprungliga ekvationen. Här är <math>n</math> ett godtyckligt heltal. Inga andra lösningar finns.
löser den ursprungliga ekvationen. Här är <math>n</math> ett godtyckligt heltal. Inga andra lösningar finns.

Nuvarande version

Av sambandet \displaystyle \cos(x)=\cos(x+2n\pi) följer det att

\displaystyle \qquad\begin{align}x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\\ x&=-\frac{5\pi}{6}+2n\pi\end{align}

löser den ursprungliga ekvationen. Här är \displaystyle n ett godtyckligt heltal. Inga andra lösningar finns.