Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösning 2.1.5c

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (28 juni 2012 kl. 12.16) (redigera) (ogör)
 
(En mellanliggande version visas inte.)
Rad 3: Rad 3:
Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln.
Vi kan faktorisera <math>x^2+4x+4</math> med hjälp av första kvadreringsregeln.
-
<math>x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2</math>
+
<math>\qquad x^2+4x+4=x^2+2\cdot2x+2^2=(x+2)^2</math>
Då får vi alltså slutligen att <math>x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2</math>.
Då får vi alltså slutligen att <math>x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2</math>.
-
Från faktorn <math>x</math> får vi alltså att en rot till polynomet är <math>x=0</math>, och från faktorn <math>(x+2)^2</math> kan vi se att <math>(x-2)</math> är en dubbelrot.
+
Från faktorn <math>x</math> får vi alltså att en rot till polynomet är <math>x=0</math>, och från faktorn <math>(x+2)^2</math> kan vi se att <math>x=-2</math> är en dubbelrot.

Nuvarande version

Vi kan börja med att observera att x delar alla termer, så det går att faktorisera ut. Då får vi att x3+4x2+4x=x(x2+4x+4).

Vi kan faktorisera x2+4x+4 med hjälp av första kvadreringsregeln.

x2+4x+4=x2+22x+22=(x+2)2

Då får vi alltså slutligen att x3+4x2+4x=x(x+2)2.

Från faktorn x får vi alltså att en rot till polynomet är x=0, och från faktorn (x+2)2 kan vi se att x=−2 är en dubbelrot.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_2.1.5c