Studietips

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (12 augusti 2012 kl. 17.24) (redigera) (ogör)
 
(40 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-
==Studieplan==
+
----
-
Här kommer ett förslag på en studieplan. Anledningen till att vi har en sådan är på grund av att många som kommer till högskolan inte har erfarenhet av studieplanering och får en chock då de inte klarar tentorna för att det inte längre fungerar att plugga dagen innan en tenta. Även om du väljer att inte följa denna planering rekommenderar vi att du gör en egen för att få ut så mycket som möjligt av kursen.
+
=== Att läsa kurslitteratur ===
-
Planeringen är avsedd för dig som läser 100% och kan modifieras så att den även passar dig som läser på 25%, 50% eller 75%.
+
Det finns flera tekniker för att läsa högskoletext, och det är väldigt individuellt vilka som fungerar bäst. Det är vanligt att man försöker läsa ett helt avsnitt i detalj en gång, men det är inte alltid en bra taktik - för många är det bättre att dela upp texten i flera mindre avsnitt, och ta en '''paus''' emellan. För vissa andra är det bättre att snabbt '''skumma''' igenom texten vid första läsningen, sedan läsa texten '''en gång till''', den här gången lite mer detaljerat, och först '''därefter''' faktiskt sätta sig ner och läsa texten ordentligt. Och för vissa fungerar det bättre att '''kombinera de här sätten'''.
-
==Kap 1==
+
[[Bild:Kompendiet.jpg | right | Kompendiet]]
-
Här är det rimligt att lägga ner 4 heldagar (8 timmar/dag).
+
-
Dag 1: Titta inspelningen av Lektion 1. Läs avsnitt 1.1-1.4 och gör alla 10 uppgifterna.
+
Ett av de bästa sätten att lära sig matematik är att se '''exempel''', och det finns ofta flera såna både i de inspelade föreläsningarna, samt i kursens litteratur. När du läser exempel, se till att du '''förstår''' vad som händer i varje steg, och '''varför det utförs'''. Räkna gärna igenom exemplet själv samtidigt som du läser det. Om du är osäker varför någonting händer, gå tillbaka till teorin och läs igenom beskrivningen av metoden. I vissa exempel i de senare avsnitten så används tekniker som gåtts igenom i tidigare avsnitt, och de teknikerna gås då inte igenom i detalj. Om du inte är helt säker på hur metoden fungerar, gå då gärna tillbaka till de tidigare avsnitten och se hur det fungerar där.
-
Dag 2: Läs avsnitt 1.5-1.6 och gör alla 4 uppgifterna. Titta på inspelningen av Lektion 1 igen, du kanske inte förstod allt första gången. Gör grund och slutprov 1.1-1.4.
 
-
Dag 3: Titta på inspelningen av Lektion 2. Läs avsnitt 1.7-1.8 och gör alla 4 uppgifterna.
+
----
-
Dag 4: Läs avsnitt 1.9 och gör alla 2 uppgifterna. Titta på inspelningen av Lektion 2 igen. Gör grund och slutprov 1.5-1.9.
+
=== Att räkna övningar ===
-
=====Lärandemål för kap 1=====
+
Det viktigaste att tänka på när man räknar övningar är att man '''förstår frågan'''. Det kan låta elementärt, men det är viktigt att man förstår precis vad som frågas efter, och att man förstår teorin bakom. Om du är osäker på vad frågan egentligen går ut på, läs gärna om teorin så att du är säker.
-
1) Du ska veta vad heltalen, de naturliga talen, de rationella talen, de reella talen och de komplexa talen är.
+
Om du inte är säker på hur du ska börja göra en uppgift, så titta gärna på ett liknande exempel.
-
2) Du ska veta vad ett primtal är och hur man använder primtalsfaktorisering i problemlösning. Ett exempel på ett problem där man använder primtalsfaktorisering är när man vill hitta alla delare till ett visst tal.
+
Ofta kan man lösa en övning utan att helt förstå vad man egentligen gör, men det är inte ett jättebra sätt att lära sig saker på. Ofta vill man kunna använda matematiken bakom '''i andra sammanhang''', eller använda den på ett '''lite annorlunda sätt''', och då är det väldigt viktigt att man '''förstår teorin bakom'''. Att använda matematik utan att förstå teorin bakom kan jämföras med att gå i trappor fastän ljuset är släckt - efter att ha försökt några gånger kan man lära sig att gå i en specifik trappa utan att kunna se sig omkring, men det hjälper väldigt lite när man försöker gå i en annan trappa. Men om ljuset är tänt så är det inte bara lätt att ta sig upp för trappan - när du väl kan ta dig upp för en, så är det lätt att se vilka ändringar du behöver göra för att ta dig upp för vilken som helst.
-
3) Du ska behärska moduloräkning och kunna ge exempel på var man använder moduloräkning. Klockan är ett typiskt sådant exempel.
 
-
4) Du ska veta hur man representerar tal i olika baser. Det kommer du speciellt att behöva ifall du väljer inlämningsuppgift 5.1 med specialisering "Decimalutvecklingar och talrepresentation".
+
----
-
 
+
-
5) Du ska behärska kvadreringsreglerna och konjugatregeln.
+

Nuvarande version


Att läsa kurslitteratur

Det finns flera tekniker för att läsa högskoletext, och det är väldigt individuellt vilka som fungerar bäst. Det är vanligt att man försöker läsa ett helt avsnitt i detalj på en gång, men det är inte alltid en bra taktik - för många är det bättre att dela upp texten i flera mindre avsnitt, och ta en paus emellan. För vissa andra är det bättre att snabbt skumma igenom texten vid första läsningen, sedan läsa texten en gång till, den här gången lite mer detaljerat, och först därefter faktiskt sätta sig ner och läsa texten ordentligt. Och för vissa fungerar det bättre att kombinera de här sätten.

Kompendiet

Ett av de bästa sätten att lära sig matematik är att se exempel, och det finns ofta flera såna både i de inspelade föreläsningarna, samt i kursens litteratur. När du läser exempel, se till att du förstår vad som händer i varje steg, och varför det utförs. Räkna gärna igenom exemplet själv samtidigt som du läser det. Om du är osäker på varför någonting händer, gå tillbaka till teorin och läs igenom beskrivningen av metoden. I vissa exempel i de senare avsnitten så används tekniker som gåtts igenom i tidigare avsnitt, och de teknikerna gås då inte igenom i detalj. Om du inte är helt säker på hur metoden fungerar, gå då gärna tillbaka till de tidigare avsnitten och se hur det fungerar där.



Att räkna övningar

Det viktigaste att tänka på när man räknar övningar är att man förstår frågan. Det kan låta elementärt, men det är viktigt att man förstår precis vad som frågas efter, och att man förstår teorin bakom. Om du är osäker på vad frågan egentligen går ut på, läs gärna om teorin så att du är säker.

Om du inte är säker på hur du ska börja göra en uppgift, så titta gärna på ett liknande exempel.

Ofta kan man lösa en övning utan att helt förstå vad man egentligen gör, men det är inte ett jättebra sätt att lära sig saker på. Ofta vill man kunna använda matematiken bakom i andra sammanhang, eller använda den på ett lite annorlunda sätt, och då är det väldigt viktigt att man förstår teorin bakom. Att använda matematik utan att förstå teorin bakom kan jämföras med att gå i trappor fastän ljuset är släckt - efter att ha försökt några gånger kan man lära sig att gå i en specifik trappa utan att kunna se sig omkring, men det hjälper väldigt lite när man försöker gå i en annan trappa. Men om ljuset är tänt så är det inte bara lätt att ta sig upp för trappan - när du väl kan ta dig upp för en, så är det lätt att se vilka ändringar du behöver göra för att ta dig upp för vilken som helst.