Niklastestar

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 1: Rad 1:
===Övning 4.4.5===
===Övning 4.4.5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Implicit derivering går att använda till mer än jobbiga produkter. Tycker man att det är kämpigt att memorera derivator eller att ta till h-derivatan så kan vi använda denna metod istället när vi vill ta fram inversa derivator.
+
I ekvationer där absolutbelopp är inblandande så är det oftast lättast att dela upp problemet i flera fall. Rent konkret löser vi ekvationen för olika intervall av x, där vi delar intervallen i de fall då absolutbeloppet ändrar tecken.
-
Kom ihåg hur vi använde kedjeregeln i föregående uppgift, och försök härleda derivatan till y=arcsin(x), antag att vi redan vet derivatan för sin(x).
+
Lös följande tal:
-
</div>{{#NAVCONTENT:Lösning | Lösning 4.4.5}}
+
a) <math> |x|+x^2 = 1</math>
 +
 
 +
b) <math> 3x + |x-3| = 5 </math>
 +
 
 +
c) <math> |x^2 -4x +4| = 1 </math>
 +
 
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar a) | Svar 4.4.5a | Svar b) | Svar 4.4.5b | Svar c) | Svar 4.4.5c | Lösning | Lösning 4.4.5}}

Versionen från 18 juli 2012 kl. 14.38

Övning 4.4.5

I ekvationer där absolutbelopp är inblandande så är det oftast lättast att dela upp problemet i flera fall. Rent konkret löser vi ekvationen för olika intervall av x, där vi delar intervallen i de fall då absolutbeloppet ändrar tecken.

Lös följande tal:

a) \displaystyle |x|+x^2 = 1

b) \displaystyle 3x + |x-3| = 5

c) \displaystyle |x^2 -4x +4| = 1

Svar a)
Svar 4.4.5a
Svar b)
Svar 4.4.5b
Svar c)
Svar 4.4.5c
Lösning
Lösning 4.4.5
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/Niklastestar