Att skriva lösningar
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: ---- På inlämningsuppgifterna ska du skriva lösningar, där du inte bara skriver ned ett svar utan även förklarar vad du gjort och varför. Det viktigaste med en lösning är att vi ...) |
|||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
<ol> | <ol> | ||
| - | <li>'''Slarvfel.'''</li> | + | <li>'''Slarvfel.''' Innan du lämnar in din lösning, kontrollera dina beräkningar.</li> |
<li>'''Ingen förklarande text.''' Även om det känns onödigt är det bra att förklara det du gör med ord. Då är det lättare för mentorerna att bedöma om du verkligen har förstått problemet. Om du använder en metod som inte finns i kompendiet måste du ''med egna ord'' beskriva hur metoden funkar. | <li>'''Ingen förklarande text.''' Även om det känns onödigt är det bra att förklara det du gör med ord. Då är det lättare för mentorerna att bedöma om du verkligen har förstått problemet. Om du använder en metod som inte finns i kompendiet måste du ''med egna ord'' beskriva hur metoden funkar. | ||
<br/><br/>Följande saken ska framgå av din lösning: | <br/><br/>Följande saken ska framgå av din lösning: | ||
* Vilken metod du använder. | * Vilken metod du använder. | ||
* Förklara svårare steg. | * Förklara svårare steg. | ||
| - | * | + | * Tala om vilka formler du använder. |
* I slutet ska du peka ut svaret. Läsaren ska inte behöva läsa genom lösningen för att se svaret. | * I slutet ska du peka ut svaret. Läsaren ska inte behöva läsa genom lösningen för att se svaret. | ||
<br/><br/>'''Exempel.''' | <br/><br/>'''Exempel.''' | ||
| Rad 22: | Rad 22: | ||
[[Bild:ExempelLösning.png]] | [[Bild:ExempelLösning.png]] | ||
</li> | </li> | ||
| - | <li>'''Använt definition som motivering.''' | + | <li>'''Inga beräkningar.''' Det är viktigt att förklara hur man löser en uppgift, men du måste också utföra alla beräkningar du beskriver.</li> |
| + | <li>'''Använt definition som motivering.''' Att kopiera över en definition från kompendiet och använda det som motivering är inte tillräckligt. | ||
<br/><br/>'''Exempel.''' | <br/><br/>'''Exempel.''' | ||
| - | <br/>''Definition:'' Ett tal är rationellt om det kan | + | <br/>''Definition:'' Ett tal är rationellt om det kan skrivas på formen <math>a/b</math> där <math>a</math> och <math>b\neq0</math> är heltal. |
<br/>''Fråga:'' Är <math>3,05</math> ett rationellt tal? | <br/>''Fråga:'' Är <math>3,05</math> ett rationellt tal? | ||
<br/>''Dåligt svar:'' Ja, eftersom <math>3,05</math> kan skrivas på formen <math>a/b</math> där <math>a</math> och <math>b\neq0</math> är heltal. | <br/>''Dåligt svar:'' Ja, eftersom <math>3,05</math> kan skrivas på formen <math>a/b</math> där <math>a</math> och <math>b\neq0</math> är heltal. | ||
<br/>''Bra svar:'' Ett tal är rationellt om det kan skrivas på formen <math>a/b</math> där <math>a</math> och <math>b\neq0</math> är heltal. Talet <math>3,05</math> är rationellt eftersom vi kan skriva <math>3,05=a/b</math> om vi väljer <math>a=305</math> och <math>b=100</math>. | <br/>''Bra svar:'' Ett tal är rationellt om det kan skrivas på formen <math>a/b</math> där <math>a</math> och <math>b\neq0</math> är heltal. Talet <math>3,05</math> är rationellt eftersom vi kan skriva <math>3,05=a/b</math> om vi väljer <math>a=305</math> och <math>b=100</math>. | ||
</li> | </li> | ||
| - | <li>'''Inte svarat på alla delfrågor.'''</li> | + | <li>'''Inte motiverat/svarat på alla delfrågor.''' Du måste svara på alla frågor som uppgiften innehåller. Dessutom måste du motivera dina svar.</li> |
| - | <li>''' | + | <li>'''Kompletterat på ett otydligt sätt.''' När du kompletterar, markera tydligt var kompletteringen börjar. Alternativt kan du ta bort ditt tidigare svar och skriva en helt ny lösning. |
| + | <br/><br/>'''Exempel.''' | ||
| + | <br/>''Fråga:'' Hur många rötter har polynomet <math>f(x)=x^2+1</math>? | ||
| + | <br/>''Svar 1:'' Vi har <math>f(x)=x^2+1=0</math> vilket är ekvivalent med att <math>x^2=-1</math>. Denna ekvation är omöjlig eftersom ett tal gånger sig själv är aldrig negativt. Alltså saknar polynomet rötter. | ||
| + | <br/>''Rättningskommentar 1:'' Kan det inte finnas komplexa rötter? | ||
| + | <br/>''Svar 2:'' Vi har <math>f(x)=x^2+1=0</math> vilket är ekvivalent med att <math>x^2=-1</math>. Denna ekvation är omöjlig eftersom ett tal gånger sig själv är aldrig negativt. Alltså saknar polynomet rötter. Ekvationen <math>x^2=-1</math> har lösningarna <math>x=\pm i</math>. Alltså har polynomet två rötter. | ||
| + | <br/>''Rättningskommentar 2:'' Du ger ju två olika svar på frågan! | ||
| + | </li> | ||
</ol> | </ol> | ||
---- | ---- | ||
Versionen från 22 juli 2012 kl. 13.49
På inlämningsuppgifterna ska du skriva lösningar, där du inte bara skriver ned ett svar utan även förklarar vad du gjort och varför. Det viktigaste med en lösning är att vi mentorer ska kunna se att du har de kunskaper som efterfrågas - därför är det väldigt viktigt att du är tydlig med vad du gör när du löser uppgiften, och att du tydligt motiverar varför du gjort sakerna.
Därför räcker det oftast inte att du bara skriver ned ekvationer - det behövs förklarande text också.
Lösningen rättas oftast normalt inomg två vardag, men ibland kan rättningen även ske under helger. Lösningen behöver inte vara perfekt första gången - efter att uppgiften rättats, kommer du ha möjlighet att komplettera den om det behövs. Du får hur många försök på dig som du behöver för att då uppgiften färdig, men det var noga även när du kompletterar - det är inte kul att behöva vänta flera dagar på att få en uppgift godkänd, bara för att man gjort några slarvfel.
Nedan har vi listat de vanligaste skälen för att bli underkänd på en inlämningsuppgift.
- Slarvfel. Innan du lämnar in din lösning, kontrollera dina beräkningar.
- Ingen förklarande text. Även om det känns onödigt är det bra att förklara det du gör med ord. Då är det lättare för mentorerna att bedöma om du verkligen har förstått problemet. Om du använder en metod som inte finns i kompendiet måste du med egna ord beskriva hur metoden funkar.
Följande saken ska framgå av din lösning:- Vilken metod du använder.
- Förklara svårare steg.
- Tala om vilka formler du använder.
- I slutet ska du peka ut svaret. Läsaren ska inte behöva läsa genom lösningen för att se svaret.
Exempel.
Fråga: Hitta alla lösningar till ekvationen \displaystyle x^2+2x-1=0 Bild:ExempelLösning.png - Inga beräkningar. Det är viktigt att förklara hur man löser en uppgift, men du måste också utföra alla beräkningar du beskriver.
- Använt definition som motivering. Att kopiera över en definition från kompendiet och använda det som motivering är inte tillräckligt.
Exempel.
Definition: Ett tal är rationellt om det kan skrivas på formen \displaystyle a/b där \displaystyle a och \displaystyle b\neq0 är heltal.
Fråga: Är \displaystyle 3,05 ett rationellt tal?
Dåligt svar: Ja, eftersom \displaystyle 3,05 kan skrivas på formen \displaystyle a/b där \displaystyle a och \displaystyle b\neq0 är heltal.
Bra svar: Ett tal är rationellt om det kan skrivas på formen \displaystyle a/b där \displaystyle a och \displaystyle b\neq0 är heltal. Talet \displaystyle 3,05 är rationellt eftersom vi kan skriva \displaystyle 3,05=a/b om vi väljer \displaystyle a=305 och \displaystyle b=100. - Inte motiverat/svarat på alla delfrågor. Du måste svara på alla frågor som uppgiften innehåller. Dessutom måste du motivera dina svar.
- Kompletterat på ett otydligt sätt. När du kompletterar, markera tydligt var kompletteringen börjar. Alternativt kan du ta bort ditt tidigare svar och skriva en helt ny lösning.
Exempel.
Fråga: Hur många rötter har polynomet \displaystyle f(x)=x^2+1?
Svar 1: Vi har \displaystyle f(x)=x^2+1=0 vilket är ekvivalent med att \displaystyle x^2=-1. Denna ekvation är omöjlig eftersom ett tal gånger sig själv är aldrig negativt. Alltså saknar polynomet rötter.
Rättningskommentar 1: Kan det inte finnas komplexa rötter?
Svar 2: Vi har \displaystyle f(x)=x^2+1=0 vilket är ekvivalent med att \displaystyle x^2=-1. Denna ekvation är omöjlig eftersom ett tal gånger sig själv är aldrig negativt. Alltså saknar polynomet rötter. Ekvationen \displaystyle x^2=-1 har lösningarna \displaystyle x=\pm i. Alltså har polynomet två rötter.
Rättningskommentar 2: Du ger ju två olika svar på frågan!
