Lösning 3.1.2ddis

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (23 juli 2012 kl. 12.51) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
Om vi bara vill bilda två grupper så kan gruppstorlekarna vara
Om vi bara vill bilda två grupper så kan gruppstorlekarna vara
-
1-5, 2-4 och 3-3
+
1-5, 2-4 och 3-3.
 +
På samma sätt som i de tidigare deluppgifterna så räknar vi först ut på hur många olika sätt vi kan välja ut 1 ur 6, sen 2 ur 6 och sist igen 3 ur 6.
 +
De två senare har vi redan räknat ut. Den första blir
 +
<math>{6 \choose 1} = \frac{6!}{1!5!} =6 </math>
Detta ger oss att antal kombinationer blir <math>{6 \choose 1} + {6 \choose 2} + {6 \choose 3}/2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 6 + 15 + 10 = 31</math>.
Detta ger oss att antal kombinationer blir <math>{6 \choose 1} + {6 \choose 2} + {6 \choose 3}/2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 6 + 15 + 10 = 31</math>.

Nuvarande version

Om vi bara vill bilda två grupper så kan gruppstorlekarna vara 1-5, 2-4 och 3-3. På samma sätt som i de tidigare deluppgifterna så räknar vi först ut på hur många olika sätt vi kan välja ut 1 ur 6, sen 2 ur 6 och sist igen 3 ur 6. De två senare har vi redan räknat ut. Den första blir \displaystyle {6 \choose 1} = \frac{6!}{1!5!} =6


Detta ger oss att antal kombinationer blir \displaystyle {6 \choose 1} + {6 \choose 2} + {6 \choose 3}/2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 6 + 15 + 10 = 31.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_3.1.2ddis