Lösning 1.5.2a
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Vi börjar med att konvertera <math>1002_3</math> och <math>234_5</math> till bas 10 för att kunna utföra subtraktion. Vi får | Vi börjar med att konvertera <math>1002_3</math> och <math>234_5</math> till bas 10 för att kunna utföra subtraktion. Vi får | ||
| + | |||
<math> | <math> | ||
1002_3=1\cdot3^3+0\cdot3^2+0\cdot3^1+2\cdot3^0=27+2=29 | 1002_3=1\cdot3^3+0\cdot3^2+0\cdot3^1+2\cdot3^0=27+2=29 | ||
</math> | </math> | ||
| + | |||
och | och | ||
| + | |||
<math> | <math> | ||
234_5=2\cdot5^2+3\cdot5^1+4\cdot5^0=2\cdot25+3\cdot5+4=50+15+4=69 | 234_5=2\cdot5^2+3\cdot5^1+4\cdot5^0=2\cdot25+3\cdot5+4=50+15+4=69 | ||
</math> | </math> | ||
| + | |||
Alltså får vi att | Alltså får vi att | ||
| + | |||
<math> | <math> | ||
1002_3-234_5=29-69=-40 | 1002_3-234_5=29-69=-40 | ||
</math> | </math> | ||
| + | |||
40 i bas 8 är | 40 i bas 8 är | ||
| + | |||
<math> | <math> | ||
40_{10}=5\cdot8=5\cdot8^1+0\cdot8^0=10_8 | 40_{10}=5\cdot8=5\cdot8^1+0\cdot8^0=10_8 | ||
</math> | </math> | ||
| + | |||
Alltså blir svaret <math>1002_3-234_5=-10_8</math>.\\ | Alltså blir svaret <math>1002_3-234_5=-10_8</math>.\\ | ||
Versionen från 18 juni 2012 kl. 13.37
Vi börjar med att konvertera \displaystyle 1002_3 och \displaystyle 234_5 till bas 10 för att kunna utföra subtraktion. Vi får
\displaystyle 1002_3=1\cdot3^3+0\cdot3^2+0\cdot3^1+2\cdot3^0=27+2=29
och
\displaystyle 234_5=2\cdot5^2+3\cdot5^1+4\cdot5^0=2\cdot25+3\cdot5+4=50+15+4=69
Alltså får vi att
\displaystyle 1002_3-234_5=29-69=-40
40 i bas 8 är
\displaystyle 40_{10}=5\cdot8=5\cdot8^1+0\cdot8^0=10_8
Alltså blir svaret \displaystyle 1002_3-234_5=-10_8.\\
