Lösning 2.1.2c

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 1: Rad 1:
Om vi använder pq-formeln, som i den tidigare uppgiften, så ser vi att lösningarna i det här fallet blir
Om vi använder pq-formeln, som i den tidigare uppgiften, så ser vi att lösningarna i det här fallet blir
-
<math>x=-\frac{4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2-5}</math>
+
<math>\qquad \begin{align}x&=-\frac{4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2-5}=-2\pm\sqrt{4-5}=\\&\\&=-2\pm\sqrt{-1}\end{align}</math>
-
 
+
-
<math>x=-2\pm\sqrt{4-5}</math>
+
-
 
+
-
<math>x=-2\pm\sqrt{-1}</math>
+
Här kan vi se att båda lösningarna blir komplexa, eftersom <math>\sqrt{-1}</math> inte är ett reellt tal. Alltså finns det inga reella rötter till det här polynomet.
Här kan vi se att båda lösningarna blir komplexa, eftersom <math>\sqrt{-1}</math> inte är ett reellt tal. Alltså finns det inga reella rötter till det här polynomet.

Versionen från 28 juni 2012 kl. 12.09

Om vi använder pq-formeln, som i den tidigare uppgiften, så ser vi att lösningarna i det här fallet blir

\displaystyle \qquad \begin{align}x&=-\frac{4}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{4}{2}\right)^2-5}=-2\pm\sqrt{4-5}=\\&\\&=-2\pm\sqrt{-1}\end{align}

Här kan vi se att båda lösningarna blir komplexa, eftersom \displaystyle \sqrt{-1} inte är ett reellt tal. Alltså finns det inga reella rötter till det här polynomet.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_2.1.2c