Förberedande kurs i matematik

Versionen från 12 juni 2012 kl. 12.03 (redigera) Sass (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Definitionsmängd: <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}</math> Målmängd: <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}</math> Värdemängd: <math>\{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}</math> Surjektiv...) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (13 juli 2012 kl. 13.23) (redigera) (ogör) Samuel (Diskussion | bidrag)
Rad 9:		Rad 9:
	Injektivitet: Vi har <math>h(x)=f(g(x))=(-\sqrt{x})^2 = x</math> så den är injektiv.		Injektivitet: Vi har <math>h(x)=f(g(x))=(-\sqrt{x})^2 = x</math> så den är injektiv.
-	Notera att <math>h</math> är bijektiv trots att varken <math>f</math> eller <math>g</math> är det.	+	Notera att <math>h</math> är både injektiv och surjektiv trots att varken <math>f</math> eller <math>g</math> är det.

---

Nuvarande version

Definitionsmängd: \displaystyle \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}

Målmängd: \displaystyle \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}

Värdemängd: \displaystyle \{x\in \mathbb{R}\mid x\geq0\}

Surjektivitet: Ja, eftersom mål- och värdemängd är lika.

Injektivitet: Vi har \displaystyle h(x)=f(g(x))=(-\sqrt{x})^2 = x så den är injektiv.

Notera att \displaystyle h är både injektiv och surjektiv trots att varken \displaystyle f eller \displaystyle g är det.