Introduktion

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 1: Rad 1:
 +
__NOTOC__
 +
 +
KURSLITTERATUR
----
----
-
[[Bild:Kräftriket.jpg | center | Kräftriket, Stockholms universitet]]
+
==Kurskompendiet==
 +
 
 +
En PDF-version av kurskompendiet hittar du här:
 +
 
 +
[http://www.math.su.se/~samuel/fb_st12.pdf Förberedande kurs i matematik, 3:e upplagan, andra tryckningen (2012)]
 +
 
 +
 
 +
<div class="inforuta" style="width:580px;padding:15px">
 +
<p style="color:grey">OM MATERIALET</p>
 +
 
 +
Kompendiet är '''huvudmaterialet på kursen'''. Det täcks också av 8 [[ Inspelade föreläsningar | videoföreläsningar]]. Notera dock att det finns vissa saker som inte tas upp på föreläsningarna. För att klara av kursen måste du vara '''bekant med kurslitteraturen'''.
 +
 
 +
Glöm inte att se våra extra [[Räkneövningar | räkneövningar]].
-
KURSMATERIALET
 
----
----
-
<div id="container" style="width:650px">
+
<p style="color:grey">TRYCKT MATERIAL</p>
-
<div id="content" style="width:400px;float:left;margin-right:10px">
+
-
Kompendiet.
+
-
Kända tryckfel
+
I Student Lounge kan du beställa hem en tryckt version av kompendiet. Kom ihåg att kontrollera att din adress är aktuell.
</div>
</div>
-
<div class="inforuta" style="background-color:#EEEEEE;width:180px;float:right;">
 
-
<p style="color:grey">OM KOMPENDIET</p>
 
-
Kompendiet är huvudmaterialet på kursen. Det täcks också av 8 [[ Inspelade föreläsningar | videoföreläsningar]]. Notera dock att det finns vissa saker som inte tas upp på föreläsningarna. För att klara av kursen måste du vara bekant med kurslitteraturen.
+
===Kända tryckfel i 3:e upplagan, första tryckningen:===
-
I Student Lounge kan du beställa hem en tryckt version av kompendiet. Kom ihåg att kontrollera att din adress är aktuell.
+
'''Sida 8, Övning 1.2.5:''' Skall lyda "Förenkla (a+b)(c+d) - c(a+b)"
-
Har du frågor om kompendiet? Mentorerna hjälper dig.
+
'''Sida 8, Exempel 1.14.''' Kvoten k ska vara 5.
-
</div>
+
'''Sida 11, Lösningsförslag 1:''' "... Ta reda på resten modulo 5 för de båda
 +
talen 4 och 18 ..." ska vara "...Ta reda på resten modulo 5 för de båda
 +
talen 11 och 18...".
 +
 
 +
'''Sida 18, Lösningsförslag 1.40:''' Ska bli <math>\frac{-81}{2\cdot5\cdot7}</math>
 +
 
 +
'''Sida 24, Exempel 1.51:''' Ska stå att (med b=1, a=x)
 +
 
 +
'''Sida 36, Lösningsförslag till Exempel 2.14.''' Skall stå x²-4x+3, inte x-4x+3.
 +
 
 +
'''Sida 48, Exempel 3.2:''' Detta exempel innehåller flera fel. Se istället [[Exempel 3.2]].
 +
 
 +
'''Sida 49:''' "I exemplet ovan är f injektiv eftersom a,b,c,d alla avbildas..." Byt ut till "I exempel 3.1 är f injektiv eftersom a,b,c,d alla avbildas..."
 +
 
 +
'''Sida 97, Lösningsförslag 4.17:''' ska stå att "Uttrycket <math>\frac{x^3}{3}+C</math> är en primitiv till <math>x^2</math>", inte "till <math>x</math>". På raden under ska det även stå <math>\int x^2</math>, inte <math>\int x</math>.
 +
 
 +
'''Sida 101, Lösning till övning 1.2.9:''' 7i7 ska vara 7*17
 +
 
 +
'''Sida 101, Lösning till övning 1.3.3:''' ska vara 40 (=4*2*5).
 +
 
 +
'''Sida 102, Lösning till övning 1.8.1:''' ska vara 5+3i.
 +
 
 +
'''Sida 104, Lösning till övning 3.3.7:''' Skall vara y=10x/9+25/3
 +
 
 +
'''Sida 105 Lösning till övning 3.4.2''' Skall vara: <math>(-3/2-\sqrt{21}/2,4+\sqrt{21})</math> och <math> (-3/2+\sqrt{21}/2,4-\sqrt{21}) </math>. För <math> x < -3-\sqrt{21}/2 </math> eller <math> x > -3/2+\sqrt{21}/2 </math> gäller att <math> f(x) > g(x) </math> .
-
<div style="clear:both"></div>
 
-
</div>
 
----
----
 +
 +
 +
==Material till specialiseringsdelen==
 +
Det finns tre olika texter till specialiseringsdelen. Du väljer själv den text du vill arbeta med. I någon mening är texterna ordnade efter svårighetsgrad.
 +
 +
=== Decimalutvecklingar och talrepresentation===
 +
Den första texten handlar om decimalutvecklingar och talrepresentation. Av de tre texterna är detta den som till sin framställning är mest lik det tidigare kursmaterialet.
 +
*[http://www.math.su.se/~samuel/special_talrep.pdf Specialisering - Decimalutvecklingar och talrepresentation, 5 sidor]
 +
 +
=== Euklides algoritm och Diofantiska ekvationer===
 +
Texten om Euklides algoritm och Diofantiska ekvationer är skriven på ett pratigt, dock mer formellt sätt än kursmaterialet. Här presenteras teorin med definitioner, satser och bevis.
 +
*[http://www.math.su.se/~samuel/special_euklides.pdf Specialisering - Euklides algoritm och Diofantiska ekvationer, 6 sidor]
 +
 +
=== Kombinatorik ===
 +
Texten är en fördjupning av kombinatorikavsnittet i kurslitteraturen. Denna text är kort och formell i sin struktur.
 +
*[http://www.math.su.se/~samuel/special_komb.pdf Specialisering - Kombinatorik, 5 sidor]

Versionen från 19 juli 2012 kl. 13.27


KURSLITTERATUR


Kurskompendiet

En PDF-version av kurskompendiet hittar du här:

Förberedande kurs i matematik, 3:e upplagan, andra tryckningen (2012)


OM MATERIALET

Kompendiet är huvudmaterialet på kursen. Det täcks också av 8 videoföreläsningar. Notera dock att det finns vissa saker som inte tas upp på föreläsningarna. För att klara av kursen måste du vara bekant med kurslitteraturen.

Glöm inte att se våra extra räkneövningar.



TRYCKT MATERIAL

I Student Lounge kan du beställa hem en tryckt version av kompendiet. Kom ihåg att kontrollera att din adress är aktuell.


Kända tryckfel i 3:e upplagan, första tryckningen:

Sida 8, Övning 1.2.5: Skall lyda "Förenkla (a+b)(c+d) - c(a+b)"

Sida 8, Exempel 1.14. Kvoten k ska vara 5.

Sida 11, Lösningsförslag 1: "... Ta reda på resten modulo 5 för de båda talen 4 och 18 ..." ska vara "...Ta reda på resten modulo 5 för de båda talen 11 och 18...".

Sida 18, Lösningsförslag 1.40: Ska bli \displaystyle \frac{-81}{2\cdot5\cdot7}

Sida 24, Exempel 1.51: Ska stå att (med b=1, a=x)

Sida 36, Lösningsförslag till Exempel 2.14. Skall stå x²-4x+3, inte x-4x+3.

Sida 48, Exempel 3.2: Detta exempel innehåller flera fel. Se istället Exempel 3.2.

Sida 49: "I exemplet ovan är f injektiv eftersom a,b,c,d alla avbildas..." Byt ut till "I exempel 3.1 är f injektiv eftersom a,b,c,d alla avbildas..."

Sida 97, Lösningsförslag 4.17: ska stå att "Uttrycket \displaystyle \frac{x^3}{3}+C är en primitiv till \displaystyle x^2", inte "till \displaystyle x". På raden under ska det även stå \displaystyle \int x^2, inte \displaystyle \int x.

Sida 101, Lösning till övning 1.2.9: 7i7 ska vara 7*17

Sida 101, Lösning till övning 1.3.3: ska vara 40 (=4*2*5).

Sida 102, Lösning till övning 1.8.1: ska vara 5+3i.

Sida 104, Lösning till övning 3.3.7: Skall vara y=10x/9+25/3

Sida 105 Lösning till övning 3.4.2 Skall vara: \displaystyle (-3/2-\sqrt{21}/2,4+\sqrt{21}) och \displaystyle (-3/2+\sqrt{21}/2,4-\sqrt{21}) . För \displaystyle x < -3-\sqrt{21}/2 eller \displaystyle x > -3/2+\sqrt{21}/2 gäller att \displaystyle f(x) > g(x) .



Material till specialiseringsdelen

Det finns tre olika texter till specialiseringsdelen. Du väljer själv den text du vill arbeta med. I någon mening är texterna ordnade efter svårighetsgrad.

Decimalutvecklingar och talrepresentation

Den första texten handlar om decimalutvecklingar och talrepresentation. Av de tre texterna är detta den som till sin framställning är mest lik det tidigare kursmaterialet.

Euklides algoritm och Diofantiska ekvationer

Texten om Euklides algoritm och Diofantiska ekvationer är skriven på ett pratigt, dock mer formellt sätt än kursmaterialet. Här presenteras teorin med definitioner, satser och bevis.

Kombinatorik

Texten är en fördjupning av kombinatorikavsnittet i kurslitteraturen. Denna text är kort och formell i sin struktur.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/Introduktion