Lösning 2.1.2b

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 4: Rad 4:
<math>x=-\frac{-2}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-2}{2}\right)^2 -(-3)}</math>.
<math>x=-\frac{-2}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-2}{2}\right)^2 -(-3)}</math>.
 +
 +
Förenklar vi detta får vi
 +
 +
<math>x=1\pm\sqrt{\left(-1\right)^2 +3}</math>.

Versionen från 20 juni 2012 kl. 13.19

Ett andragradspolynom kan ha en, två eller inga reella lösningar, så vi måste lösa ekvationen för att ta reda på detta.

Ett alternativ är att använda pq-formeln. Den säger att rötterna till ett polynom på formen \displaystyle x^2+px+q blir \displaystyle x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{ \left( \frac{p}{2} \right) ^2-q}. För vårt polynom, \displaystyle x^2-2x-3, gäller att \displaystyle p=-2 och \displaystyle q=-3. Vi får därför att rötterna blir

\displaystyle x=-\frac{-2}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-2}{2}\right)^2 -(-3)}.

Förenklar vi detta får vi

\displaystyle x=1\pm\sqrt{\left(-1\right)^2 +3}.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_2.1.2b