Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösning 2.1.2b

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 11: Rad 11:
<math>x=1\pm\sqrt{4}</math>
<math>x=1\pm\sqrt{4}</math>
-
Här kan vi se att talet under rottecknet är positivt. Detta betyder att roten kommer bli ett reellt tal, och alltså kommer hela lösningen att bli reell. Om talet under rottecknet hade varit negativt, så hade roten blivit komplex, och då hade vår lösning inte blivit reell.
+
Här kan vi se att talet under rottecknet är positivt. Detta betyder att roten kommer bli ett reellt tal, och alltså kommer båda lösningarna att vara reella. Alltså har det här polynomet två reella lösningar.
 +
 
 +
Om talet under rottecknet hade varit negativt, så hade roten blivit komplex, och då hade vår lösning inte blivit reell.

Versionen från 20 juni 2012 kl. 13.23

Ett andragradspolynom kan ha en, två eller inga reella lösningar, så vi måste lösa ekvationen för att ta reda på detta.

Ett alternativ är att använda pq-formeln. Den säger att rötterna till ett polynom på formen x2+px+q blir x=−2p2p2−q . För vårt polynom, x2−2x−3, gäller att p=−2 och q=−3. Vi får därför att rötterna blir

x=−2−22−22−(−3) .

Förenklar vi detta får vi

x=1−12+3 

x=14 

Här kan vi se att talet under rottecknet är positivt. Detta betyder att roten kommer bli ett reellt tal, och alltså kommer båda lösningarna att vara reella. Alltså har det här polynomet två reella lösningar.

Om talet under rottecknet hade varit negativt, så hade roten blivit komplex, och då hade vår lösning inte blivit reell.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_2.1.2b