Testsida3

Förberedande kurs i matematik

Version från den 27 juni 2012 kl. 13.55; Samuel (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Övning 2.3.2

a) Hur många palidromer av längd 6 kan man bilda med hjälp av siffrorna \displaystyle 0,1,2,\dots,9?
b) Hur många palidromer av längd 5 kan man bilda med hjälp av siffrorna \displaystyle 0,1,2,\dots,9?


Övning 4....

Låt \displaystyle f(x)=\sqrt{x}. Vilka av följande val till definitions- och målmängd är tillåtna?
a) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}_+
b) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}
c) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}
d) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{C}
e) \displaystyle f:\mathbb{C}\to \mathbb{C}


Övning 4.2.2

En punkt kallas \displaystyle a ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.
a)
\displaystyle f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2
b)
\displaystyle f(x)=x\sin{(6x)}
c)
\displaystyle f(x)=2
d)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}-2x+4&\text{om }x<-1\\2&\text{om }-1\leq x\leq 1\\2x+4&\text{om }x>1\end{cases}
e)
\displaystyle f(x)=x+1
f)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}x+2&\text{om }x<-1\\-2 x + 1&\text{om }-1\leq x< 1\\x&\text{om }x\geq 1\end{cases}