Testsida3

Förberedande kurs i matematik

Version från den 28 juni 2012 kl. 12.55; Samuel (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Innehåll

Övning 2.3.2

a) Hur många palidromer av längd 6 kan man bilda med hjälp av siffrorna \displaystyle 0,1,2,\dots,9?
b) Hur många palidromer av längd 5 kan man bilda med hjälp av siffrorna \displaystyle 0,1,2,\dots,9?

Övning 2.3.3

Det finns 3 olika tröjor (röd, gul, svart), 2 olika byxor (vita och svarta) och 4 olika hattar (gul, vit, svart, grön) att välja på.
a) Lena är inte så kräsen, hon kan kombinera färger fritt. Hur många olika kombinationer kan hon välja mellan?
b) Jonas vill ha svarta byxor och en gul tröja, men hattens färg tycker han inte är så viktig. På hur många sätt kan han välja sina kläder?
c) Anna vill inte kombinera svarta byxor med en gul tröja. På hur många sätt kan hon välja sina kläder?


Övning 4....

Låt \displaystyle f(x)=\sqrt{x}. Vilka av följande val till definitions- och målmängd är tillåtna?
a) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}_+
b) \displaystyle f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}
c) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}
d) \displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{C}
e) \displaystyle f:\mathbb{C}\to \mathbb{C}


Övning 4.2.2

En punkt kallas \displaystyle a ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.
a)
\displaystyle f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2
b)
\displaystyle f(x)=x\sin{(6x)}
c)
\displaystyle f(x)=2
d)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}-2x+4&\text{om }x<-1\\2&\text{om }-1\leq x\leq 1\\2x+4&\text{om }x>1\end{cases}
e)
\displaystyle f(x)=x+1
f)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}x+2&\text{om }x<-1\\-2 x + 1&\text{om }-1\leq x< 1\\x&\text{om }x\geq 1\end{cases}