3.3 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 29 april 2007 kl. 12.59 (redigera) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 3.3:3) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 29 april 2007 kl. 13.06 (redigera) (ogör) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 3.3:4) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 324: | Rad 324: | ||
| ==Övning 3.3:4== | ==Övning 3.3:4== | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Förenkla | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext">\lg{50}-\lg{5}</td> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext">\lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}}</td> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext">\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Facit till alla delfrågorna<br \> | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext">1</td> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext">0</td> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext">-\displaystyle \frac{1}{2}\lg{3}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning a </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga a<br \>[[Bild:3_3_4a.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning b </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga b<br \>[[Bild:3_3_4b.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning c </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga c<br \>[[Bild:3_3_4c.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | ==Övning 3.3:5== | ||
Versionen från 29 april 2007 kl. 13.06
Innehåll[göm] |
Övning 3.3:1
Bestäm x om
| a) | 10^x=1\,000 | b) | 10^x=0,1 | c) | \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 | d) | \displaystyle \frac{1}{10^x}=0,000\,1 |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | x=3 | b) | x=-1 | c) | x=-2 | d) | x=4 |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Övning 3.3:2
Beräkna
| a) | \lg{ 0,1} | b) | \lg{ 10\,000} | c) | \lg {0,001} | d) | \lg {1} |
| e) | 10^{\lg{2}} | f) | \lg{10^3} | g) | 10^{-\lg{0,1}} | h) | \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}} |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | -1 | b) | 4 | c) | -3 | d) | 0 |
| e) | 2 | f) | 3 | g) | 10 | h) | -2 |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Lösning g
Lösning till delfråga g
Lösning h
Lösning till delfråga h
Övning 3.3:3
Beräkna
| a) | \log_2{8} | b) | \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} | c) | \log_2{0,125} | d) | \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} |
| e) | 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} | f) | \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}} | g) | \log_3{12}-\log_3{4} | h) | \log_a{\left(a^2\sqrt{a}\right)} |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | 3 | b) | -\displaystyle \frac{1}{2} | c) | -3 | d) | \displaystyle \frac{7}{3} |
| e) | 4 | f) | -2 | g) | 1 | h) | \displaystyle \frac{5}{2} |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Lösning g
Lösning till delfråga g
Lösning h
Lösning till delfråga h
Övning 3.3:4
Förenkla
| a) | \lg{50}-\lg{5} | b) | \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} | c) | \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}} |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | 1 | b) | 0 | c) | -\displaystyle \frac{1}{2}\lg{3} |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
