Loading jsMath...

3.3 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 29 april 2007 kl. 13.06 (redigera)
Ossiang (Diskussion | bidrag)
(→Övning 3.3:4)
← Gå till föregående ändring		 Versionen från 29 april 2007 kl. 13.10 (redigera) (ogör)
Ossiang (Diskussion | bidrag)
(→Övning 3.3:5)
Gå till nästa ändring →
Rad 382: Rad 382:
==Övning 3.3:5== ==Övning 3.3:5==
 +
 +<div class="ovning">
 +F&ouml;renkla
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext">\ln{e^3}+\ln{e^2}</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext">\ln{8}-\ln{4}-\ln{2}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext">(\ln{1})\cdot e^2</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext">\ln{e}-1</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext">\ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}}</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext">\left(e^{\ln{e}}\right)^2</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågorna<br \>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext">5</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext">0</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext">0</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext">0</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext">-2</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext">e^2</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a<br \>[[Bild:3_3_5a.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b<br \>[[Bild:3_3_5b.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c<br \>[[Bild:3_3_5c.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d<br \>[[Bild:3_3_5d.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning e&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga e<br \>[[Bild:3_3_5e.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning f&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga f<br \>[[Bild:3_3_5f.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +==&Ouml;vning 3.3:6==

Versionen från 29 april 2007 kl. 13.10

Innehåll

[göm]

Övning 3.3:1

Bestäm x om

a) 10^x=1\,000 b) 10^x=0,1 c) \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 d) \displaystyle \frac{1}{10^x}=0,000\,1
Facit 

Facit till alla delfrågorna

a) x=3 b) x=-1 c) x=-2 d) x=4
Lösning a 

Lösning till delfråga a
Bild:3_3_1a.gif


Lösning b 

Lösning till delfråga b
Bild:3_3_1b.gif


Lösning c 

Lösning till delfråga c
Bild:3_3_1c.gif


Lösning d 

Lösning till delfråga d
Bild:3_3_1d.gif

Övning 3.3:2

Beräkna

a) \lg{ 0,1} b) \lg{ 10\,000} c) \lg {0,001} d) \lg {1}
e) 10^{\lg{2}} f) \lg{10^3} g) 10^{-\lg{0,1}} h) \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}
Facit 

Facit till alla delfrågorna

a) -1 b) 4 c) -3 d) 0
e) 2 f) 3 g) 10 h) -2
Lösning a 

Lösning till delfråga a
Bild:3_3_2a.gif


Lösning b 

Lösning till delfråga b
Bild:3_3_2b.gif


Lösning c 

Lösning till delfråga c
Bild:3_3_2c.gif


Lösning d 

Lösning till delfråga d
Bild:3_3_2d.gif


Lösning e 

Lösning till delfråga e
Bild:3_3_2e.gif


Lösning f 

Lösning till delfråga f
Bild:3_3_2f.gif


Lösning g 

Lösning till delfråga g
Bild:3_3_2g.gif


Lösning h 

Lösning till delfråga h
Bild:3_3_2h.gif

Övning 3.3:3

Beräkna

a) \log_2{8} b) \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} c) \log_2{0,125} d) \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)}
e) 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} f) \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}} g) \log_3{12}-\log_3{4} h) \log_a{\left(a^2\sqrt{a}\right)}
Facit 

Facit till alla delfrågorna

a) 3 b) -\displaystyle \frac{1}{2} c) -3 d) \displaystyle \frac{7}{3}
e) 4 f) -2 g) 1 h) \displaystyle \frac{5}{2}
Lösning a 

Lösning till delfråga a
Bild:3_3_3a.gif


Lösning b 

Lösning till delfråga b
Bild:3_3_3b.gif


Lösning c 

Lösning till delfråga c
Bild:3_3_3c.gif


Lösning d 

Lösning till delfråga d
Bild:3_3_3d.gif


Lösning e 

Lösning till delfråga e
Bild:3_3_3e.gif


Lösning f 

Lösning till delfråga f
Bild:3_3_3f.gif


Lösning g 

Lösning till delfråga g
Bild:3_3_3g.gif


Lösning h 

Lösning till delfråga h
Bild:3_3_3h.gif

Övning 3.3:4

Förenkla

a) \lg{50}-\lg{5} b) \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} c) \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}
Facit 

Facit till alla delfrågorna

a) 1 b) 0 c) -\displaystyle \frac{1}{2}\lg{3}
Lösning a 

Lösning till delfråga a
Bild:3_3_4a.gif

Lösning b 

Lösning till delfråga b
Bild:3_3_4b.gif

Lösning c 

Lösning till delfråga c
Bild:3_3_4c.gif

Övning 3.3:5

Förenkla

a) \ln{e^3}+\ln{e^2} b) \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} c) (\ln{1})\cdot e^2
d) \ln{e}-1 e) \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} f) \left(e^{\ln{e}}\right)^2
Facit 

Facit till alla delfrågorna

a) 5 b) 0 c) 0
d) 0 e) -2 f) e^2
Lösning a 

Lösning till delfråga a
Bild:3_3_5a.gif

Lösning b 

Lösning till delfråga b
Bild:3_3_5b.gif

Lösning c 

Lösning till delfråga c
Bild:3_3_5c.gif

Lösning d 

Lösning till delfråga d
Bild:3_3_5d.gif

Lösning e 

Lösning till delfråga e
Bild:3_3_5e.gif

Lösning f 

Lösning till delfråga f
Bild:3_3_5f.gif

Övning 3.3:6

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/3.3_%C3%96vningar
Personliga verktyg