3.3 Övningar
Sommarmatte 1
| Versionen från 29 april 2007 kl. 13.10 (redigera) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 3.3:5) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 29 april 2007 kl. 13.15 (redigera) (ogör) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 3.3:6) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 479: | Rad 479: | ||
| ==Övning 3.3:6== | ==Övning 3.3:6== | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"><table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td> | ||
| + | |||
| + | Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler. (Knappen <tt>LN</tt> betecknar den naturliga logaritmen i basen ''e''.) | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{a) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\log_3{4}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{b) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\lg{46}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{c) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\log_3{\log_2{(3^{118})}}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left"><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table></td> | ||
| + | <td> | ||
| + | <!-- Miniräknare --> | ||
| + | <div> | ||
| + | <form onsubmit="keyclick('='); return false;"> | ||
| + | <div id="calculator" class="drag"> | ||
| + | <div class="calculatorcontainer"> | ||
| + | <input type="text" name="input" size="16" id="result" value="0" | ||
| + | onclick="this.focus()" onkeyup="addToCalcDirect(this.value)"> | ||
| + | <br/> | ||
| + | <input type="button" value="AC" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="C" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="LN" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="×" onclick="keyclick(this.value)"><br/> | ||
| + | <input type="button" value="7" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="8" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="9" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="÷" onclick="keyclick(this.value)"><br/> | ||
| + | <input type="button" value="4" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="5" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="6" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="+" onclick="keyclick(this.value)"><br/> | ||
| + | <input type="button" value="1" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="2" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="3" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="-" onclick="keyclick(this.value)"><br/> | ||
| + | <input type="button" value="+/-" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="0" onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="." onclick="keyclick(this.value)"><input type="button" value="=" onclick="keyclick(this.value)"> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | </form> | ||
| + | </div> | ||
| + | <!-- Slut miniräknare --> | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Facit till alla delfrågorna<br \> | ||
| + | |||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga <br \>[[Bild:]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 29 april 2007 kl. 13.15
Innehåll[göm] |
Övning 3.3:1
Bestäm x om
| a) | 10^x=1\,000 | b) | 10^x=0,1 | c) | \displaystyle \frac{1}{10^x}=100 | d) | \displaystyle \frac{1}{10^x}=0,000\,1 |
Facit till alla delfrågorna
| a) | x=3 | b) | x=-1 | c) | x=-2 | d) | x=4 |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Lösning till delfråga d
Övning 3.3:2
Beräkna
| a) | \lg{ 0,1} | b) | \lg{ 10\,000} | c) | \lg {0,001} | d) | \lg {1} |
| e) | 10^{\lg{2}} | f) | \lg{10^3} | g) | 10^{-\lg{0,1}} | h) | \lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}} |
Facit till alla delfrågorna
| a) | -1 | b) | 4 | c) | -3 | d) | 0 |
| e) | 2 | f) | 3 | g) | 10 | h) | -2 |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Lösning till delfråga d
Lösning till delfråga e
Lösning till delfråga f
Lösning till delfråga g
Lösning till delfråga h
Övning 3.3:3
Beräkna
| a) | \log_2{8} | b) | \log_9{\displaystyle \frac{1}{3}} | c) | \log_2{0,125} | d) | \log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)} |
| e) | 2^{\log_{\scriptstyle2}{4}} | f) | \log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}} | g) | \log_3{12}-\log_3{4} | h) | \log_a{\left(a^2\sqrt{a}\right)} |
Facit till alla delfrågorna
| a) | 3 | b) | -\displaystyle \frac{1}{2} | c) | -3 | d) | \displaystyle \frac{7}{3} |
| e) | 4 | f) | -2 | g) | 1 | h) | \displaystyle \frac{5}{2} |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Lösning till delfråga d
Lösning till delfråga e
Lösning till delfråga f
Lösning till delfråga g
Lösning till delfråga h
Övning 3.3:4
Förenkla
| a) | \lg{50}-\lg{5} | b) | \lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}} | c) | \lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}} |
Facit till alla delfrågorna
| a) | 1 | b) | 0 | c) | -\displaystyle \frac{1}{2}\lg{3} |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Övning 3.3:5
Förenkla
| a) | \ln{e^3}+\ln{e^2} | b) | \ln{8}-\ln{4}-\ln{2} | c) | (\ln{1})\cdot e^2 |
| d) | \ln{e}-1 | e) | \ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}} | f) | \left(e^{\ln{e}}\right)^2 |
Facit till alla delfrågorna
| a) | 5 | b) | 0 | c) | 0 |
| d) | 0 | e) | -2 | f) | e^2 |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Lösning till delfråga d
Lösning till delfråga e
Lösning till delfråga f
Övning 3.3:6
|
Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler. (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e.)
|
<form onsubmit="keyclick('='); return false;"> <input type="text" name="input" size="16" id="result" value="0"
onclick="this.focus()" onkeyup="addToCalcDirect(this.value)">
</form> |
Facit till alla delfrågorna
Lösning till delfråga
[[Bild:]]
