4.2 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 29 april 2007 kl. 15.56 (redigera) Annagf (Diskussion | bidrag) (→Övning 4.2:3) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 29 april 2007 kl. 15.58 (redigera) (ogör) Annagf (Diskussion | bidrag) (→Övning 4.2:3) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 197: | Rad 197: | ||
| <td class="ntext">\textrm{c) }</td> | <td class="ntext">\textrm{c) }</td> | ||
| <td class="ntext">\sin{9\pi}</td> | <td class="ntext">\sin{9\pi}</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{d) }</td> | + | |
| - | <td class="ntext"> \cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}}</td> | + | |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{d) }</td> | ||
| + | <td class="ntext"> \cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}}</td> | ||
| <td class="ntext">\textrm{e) }</td> | <td class="ntext">\textrm{e) }</td> | ||
| <td class="ntext">\sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}</td> | <td class="ntext">\sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}</td> | ||
| <td class="ntext">\textrm{f) }</td> | <td class="ntext">\textrm{f) }</td> | ||
| <td class="ntext">\cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)}</td> | <td class="ntext">\cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)}</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{g) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}}</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{h) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}}</td> | ||
| - | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| - | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{i) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{j) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\tan{\pi}</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{k) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}}</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{l) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)}</td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 238: | Rad 224: | ||
| <td class="ntext">\textrm{c) }</td> | <td class="ntext">\textrm{c) }</td> | ||
| <td class="ntext">0</td> | <td class="ntext">0</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{d) }</td> | + | |
| - | <td class="ntext"> 0</td> | + | |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{d) }</td> | ||
| + | <td class="ntext"> 0</td> | ||
| <td class="ntext">\textrm{e) }</td> | <td class="ntext">\textrm{e) }</td> | ||
| <td class="ntext">\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}</td> | <td class="ntext">\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}</td> | ||
| <td class="ntext">\textrm{f) }</td> | <td class="ntext">\textrm{f) }</td> | ||
| <td class="ntext">\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}</td> | <td class="ntext">\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{g) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{h) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{1}{2}</td> | ||
| - | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| - | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{i) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">-1</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{j) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">0</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{k) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}</td> | ||
| - | <td class="ntext">\textrm{l) }</td> | ||
| - | <td class="ntext">\sqrt{3}</td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 311: | Rad 283: | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| - | |||
| ==Övning 4.2:4== | ==Övning 4.2:4== | ||
Versionen från 29 april 2007 kl. 15.58
Innehåll[göm] |
Övning 4.2:1
Bestäm längden av sidan som är markerad med x uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.
| a) | BILD | b) | BILD | c) | BILD | d) | BILD | e) | BILD | f) | BILD |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | x=13\cdot\tan {27 ^\circ} \approx 6,62 | b) | x=25\cdot\cos {32 ^\circ} \approx 21,2 | c) | x=\displaystyle\frac{14}{\tan {40 ^\circ}} \approx 16,7 |
| d) | x=\displaystyle\frac{16}{\cos {20 ^\circ}} \approx 17,0 | e) | x=\displaystyle\frac{11}{\sin {35 ^\circ}} \approx 19,2 | f) | x=\displaystyle\frac{19}{\tan {50 ^\circ}} \approx 15,9 |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Övning 4.2:2
Bestäm en trigonometrisk ekvation dom vinkeln v uppfyller.
| a) | BILD | b) | BILD | c) | BILD | d) | BILD | e) | BILD | f) | BILD |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | \tan v=\displaystyle\frac{2}{5} | b) | \sin v=\displaystyle\frac{7}{11} |
| c) | \cos v=\displaystyle\frac{5}{7} | d) | \sin v=\displaystyle\frac{3}{5} |
| e) | v=30 ^\circ | f) | \sin \displaystyle\frac{v}{2}=\displaystyle\frac{1}{3} |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Övning 4.2:3
Bestäm
| \textrm{a) } | \sin{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{2}\right)} | \textrm{b) } | \cos{2\pi} | \textrm{c) } | \sin{9\pi} |
| \textrm{d) } | \cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}} | \textrm{e) } | \sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}} | \textrm{f) } | \cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)} |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| \textrm{a) } | -1 | \textrm{b) } | 1 | \textrm{c) } | 0 |
| \textrm{d) } | 0 | \textrm{e) } | \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} | \textrm{f) } | \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2} |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Övning 4.2:4
Bestäm
| \textrm{g) } | \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}} | \textrm{h) } | \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}} | ||||
| \textrm{i) } | \tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}} | \textrm{j) } | \tan{\pi} | \textrm{k) } | \tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}} | \textrm{l) } | \tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)} |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| \textrm{g) } | \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2} | \textrm{h) } | \displaystyle \frac{1}{2} | ||||
| \textrm{i) } | -1 | \textrm{j) } | 0 | \textrm{k) } | \displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}} | \textrm{l) } | \sqrt{3} |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Bild:4 2 4b.gif
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
