2.2 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 28 april 2007 kl. 16.18 (redigera) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→%Ouml;vning 2.2:5) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 28 april 2007 kl. 16.25 (redigera) (ogör) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 2.2:5) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 258: | Rad 258: | ||
| ==Övning 2.2:5== | ==Övning 2.2:5== | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext">Bestäm ekvationen för den räta linje som gål;r genom punkterna $(2,3)$ och $(3,0)$.</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext">Bestäm ekvationen för den räta linje som har riktningskoefficient $-3$ och gål;r genom punkten $(1,-2)$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext">Bestäm ekvationen för den räta linje som gål;r genom punkten $(-1,2)$ och är parallell med linjen $y=3x+1$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">d)</td> | ||
| + | <td class="ntext">Bestäm ekvationen för den räta linje som gål;r genom punkten $(2,4)$ och är vinkelrät mot linjen $y=2x+5$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">e)</td> | ||
| + | <td class="ntext">Bestäm riktningskoefficienten, $k$, för den räta linje som skär x-axeln i punkten $(5,0)$ och y-axeln i punkten $(0,-8)$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Facit till alla delfrågorna<br \> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga <br \>[[Bild:]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 28 april 2007 kl. 16.25
Innehåll |
Övning 2.2:1
Lös ekvationerna
| a) | $x-2=-1$ | b) | $2x+1=13$ |
| c) | $\displaystyle\frac{1}{3}x-1=x$ | d) | $5x+7=2x-6$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $x=1$ | b) | $x=6$ |
| c) | $x=-\displaystyle\frac{3}{2}$ | d) | $x=-\displaystyle\frac{13}{3}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a 
Lösning b
Lösning till delfråga b 
Lösning c
Lösning till delfråga c 
Lösning d
Lösning till delfråga d 
Övning 2.2:2
Lös ekvationerna
| a) | $\displaystyle\frac{5x}{6}-\displaystyle\frac{x+2}{9}=\displaystyle\frac{1}{2}$ | b) | $\displaystyle\frac{8x+3}{7}-\displaystyle\frac{5x-7}{4}=2$ |
| c) | $(x+3)^2-(x-5)^2=6x+4$ | d) | $(x^2+4x+1)^2+3x^4-2x^2=(2x^2+2x+3)^2$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $x=1$ | b) | $x=\displaystyle\frac{5}{3}$ |
| c) | $x=2$ | d) | $x=-2$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a 
Lösning b
Lösning till delfråga b 
Lösning c
Lösning till delfråga c 
Lösning d
Lösning till delfråga d 
Övning 2.2:3
Lös ekvationerna
| a) | $\displaystyle\frac{x+3}{x-3}-\displaystyle\frac{x+5}{x-2}=0$ |
| b) | $\displaystyle\frac{4x}{4x-7}-\displaystyle\frac{1}{2x-3}=1$ |
| c) | $\left(\displaystyle\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\left(x^2+\frac{1}{2}\right)=\displaystyle\frac{6x-1}{3x-3}$ |
| d) | $\left(\displaystyle\frac{2}{x}-3\right)\left(\displaystyle\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}+\frac{1}{3}\right)\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{1}{3}\right)=0$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $x=9$ | b) | $x=\displaystyle\frac{7}{5}$ |
| c) | $x=\displaystyle\frac{4}{5}$ | d) | $x=\displaystyle\frac{1}{2}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a 
Lösning b
Lösning till delfråga b 
Lösning c
Lösning till delfråga c 
Lösning d
Lösning till delfråga d 
Övning 2.2:4
| a) | Skriv ekvationen för linjen $y=2x+3$ på formen $ax+by=c$ |
| b) | Skriv ekvationen för linjen $3x+4y-5$ på formen $y=ax+b$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $-2x+y=3$ |
| b) | $y=-\displaystyle\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Övning 2.2:5
| a) | Bestäm ekvationen för den räta linje som gål;r genom punkterna $(2,3)$ och $(3,0)$. |
| b) | Bestäm ekvationen för den räta linje som har riktningskoefficient $-3$ och gål;r genom punkten $(1,-2)$ |
| c) | Bestäm ekvationen för den räta linje som gål;r genom punkten $(-1,2)$ och är parallell med linjen $y=3x+1$ |
| d) | Bestäm ekvationen för den räta linje som gål;r genom punkten $(2,4)$ och är vinkelrät mot linjen $y=2x+5$ |
| e) | Bestäm riktningskoefficienten, $k$, för den räta linje som skär x-axeln i punkten $(5,0)$ och y-axeln i punkten $(0,-8)$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
Lösning
Lösning till delfråga
[[Bild:]]
