2.2 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 28 april 2007 kl. 16.33 (redigera) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 2.2:5) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 28 april 2007 kl. 16.39 (redigera) (ogör) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 2.2:6) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 359: | Rad 359: | ||
| ==Övning 2.2:6== | ==Övning 2.2:6== | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Finn skärningspunkten mellan följande linjer | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext">y=3x+5 \textrm{ och x-axeln}</td> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext">y=-x+5 \textrm{ och y-axeln}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext">4x+5y+6=0 \textrm{ och y-axeln}</td> | ||
| + | <td class="ntext">d)</td> | ||
| + | <td class="ntext">x+y+1=0 \textrm{ och }x=12</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">e)</td> | ||
| + | <td class="ntext">2x+y-1=0\textrm{ och }y-2x-2=0</td> | ||
| + | <td class="ntext"></td> | ||
| + | <td class="ntext"></td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 28 april 2007 kl. 16.39
Innehåll[göm] |
Övning 2.2:1
Lös ekvationerna
| a) | x-2=-1 | b) | 2x+1=13 |
| c) | \displaystyle\frac{1}{3}x-1=x | d) | 5x+7=2x-6 |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | x=1 | b) | x=6 |
| c) | x=-\displaystyle\frac{3}{2} | d) | x=-\displaystyle\frac{13}{3} |
Lösning a
Lösning till delfråga a 
Lösning b
Lösning till delfråga b 
Lösning c
Lösning till delfråga c 
Lösning d
Lösning till delfråga d 
Övning 2.2:2
Lös ekvationerna
| a) | \displaystyle\frac{5x}{6}-\displaystyle\frac{x+2}{9}=\displaystyle\frac{1}{2} | b) | \displaystyle\frac{8x+3}{7}-\displaystyle\frac{5x-7}{4}=2 |
| c) | (x+3)^2-(x-5)^2=6x+4 | d) | (x^2+4x+1)^2+3x^4-2x^2=(2x^2+2x+3)^2 |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | x=1 | b) | x=\displaystyle\frac{5}{3} |
| c) | x=2 | d) | x=-2 |
Lösning a
Lösning till delfråga a 
Lösning b
Lösning till delfråga b 
Lösning c
Lösning till delfråga c 
Lösning d
Lösning till delfråga d 
Övning 2.2:3
Lös ekvationerna
| a) | \displaystyle\frac{x+3}{x-3}-\displaystyle\frac{x+5}{x-2}=0 |
| b) | \displaystyle\frac{4x}{4x-7}-\displaystyle\frac{1}{2x-3}=1 |
| c) | \left(\displaystyle\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\left(x^2+\frac{1}{2}\right)=\displaystyle\frac{6x-1}{3x-3} |
| d) | \left(\displaystyle\frac{2}{x}-3\right)\left(\displaystyle\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}+\frac{1}{3}\right)\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{1}{3}\right)=0 |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | x=9 | b) | x=\displaystyle\frac{7}{5} |
| c) | x=\displaystyle\frac{4}{5} | d) | x=\displaystyle\frac{1}{2} |
Lösning a
Lösning till delfråga a 
Lösning b
Lösning till delfråga b 
Lösning c
Lösning till delfråga c 
Lösning d
Lösning till delfråga d 
Övning 2.2:4
| a) | Skriv ekvationen för linjen y=2x+3 på formen ax+by=c |
| b) | Skriv ekvationen för linjen 3x+4y-5 på formen y=ax+b |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | -2x+y=3 |
| b) | y=-\displaystyle\frac{3}{4}x+\frac{5}{4} |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Övning 2.2:5
| a) | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (2,3) och (3,0). |
| b) | Bestäm ekvationen för den räta linje som har riktningskoefficient k=-3 och går genom punkten (1,-2) |
| c) | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten (-1,2) och är parallell med linjen y=3x+1 |
| d) | Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten (2,4) och är vinkelrät mot linjen y=2x+5 |
| e) | Bestäm riktningskoefficienten, k, för den räta linje som skär x-axeln i punkten (5,0) och y-axeln i punkten (0,-8) |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | y=-3x+9 |
| b) | y=-3x+1 |
| c) | y=3x+5 |
| d) | y=-\displaystyle \frac{1}{2}x+5 |
| e) | k = \displaystyle\frac{8}{5} |
Lösning
Lösning till delfråga 
Lösning
Lösning till delfråga 
Lösning
Lösning till delfråga 
Lösning
Lösning till delfråga 
Lösning
Lösning till delfråga 
Övning 2.2:6
Finn skärningspunkten mellan följande linjer
| a) | y=3x+5 \textrm{ och x-axeln} | b) | y=-x+5 \textrm{ och y-axeln} |
| c) | 4x+5y+6=0 \textrm{ och y-axeln} | d) | x+y+1=0 \textrm{ och }x=12 |
| e) | 2x+y-1=0\textrm{ och }y-2x-2=0 | ||
