2.2 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)

Nuvarande version

Innehåll

1 Övning 2.2:1
2 Övning 2.2:2
3 Övning 2.2:3
4 Övning 2.2:4
5 Övning 2.2:5
6 Övning 2.2:6
7 Övning 2.2:7
8 Övning 2.2:8
9 Övning 2.2:9

[redigera] Övning 2.2:1

Lös ekvationerna

a)	$x-2=-1$	b)	$2x+1=13$
c)	$\displaystyle\frac{1}{3}x-1=x$	d)	$5x+7=2x-6$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$x=1$	b)	$x=6$
c)	$x=-\displaystyle\frac{3}{2}$	d)	$x=-\displaystyle\frac{13}{3}$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Lösning d)

Lösning till delfråga d)

[redigera] Övning 2.2:2

Lös ekvationerna

a)	$\displaystyle\frac{5x}{6}-\displaystyle\frac{x+2}{9}=\displaystyle\frac{1}{2}$	b)	$\displaystyle\frac{8x+3}{7}-\displaystyle\frac{5x-7}{4}=2$
c)	$(x+3)^2-(x-5)^2=6x+4$	d)	$(x^2+4x+1)^2+3x^4-2x^2=(2x^2+2x+3)^2$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$x=1$	b)	$x=\displaystyle\frac{5}{3}$
c)	$x=2$	d)	$x=-2$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Lösning d)

Lösning till delfråga d)

[redigera] Övning 2.2:3

Lös ekvationerna

a)	$\displaystyle\frac{x+3}{x-3}-\displaystyle\frac{x+5}{x-2}=0$
b)	$\displaystyle\frac{4x}{4x-7}-\displaystyle\frac{1}{2x-3}=1$
c)	$\left(\displaystyle\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\left(x^2+\frac{1}{2}\right)=\displaystyle\frac{6x-1}{3x-3}$
d)	$\left(\displaystyle\frac{2}{x}-3\right)\left(\displaystyle\frac{1}{4x}+\frac{1}{2}\right)-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}+\frac{1}{3}\right)\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{1}{3}\right)=0$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$x=9$
b)	$x=\displaystyle\frac{7}{5}$
c)	$x=\displaystyle\frac{4}{5}$
d)	$x=\displaystyle\frac{1}{2}$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Lösning d)

Lösning till delfråga d)

[redigera] Övning 2.2:4

a)	Skriv ekvationen för linjen $\,y=2x+3\,$ på formen $\,ax+by=c\,$.
b)	Skriv ekvationen för linjen $\,3x+4y-5=0\,$ på formen $\,y=kx+m\,$.

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$-2x+y=3$
b)	$y=-\displaystyle\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

[redigera] Övning 2.2:5

a)	Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna $\,(2,3)\,$ och $\,(3,0)\,$.
b)	Bestäm ekvationen för den räta linje som har riktningskoefficient $\,-3\,$ och går genom punkten $\,(1,-2)\,$.
c)	Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten $\,(-1,2)\,$ och är parallell med linjen $\,y=3x+1\,$.
d)	Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten $\,(2,4)\,$ och är vinkelrät mot linjen $\,y=2x+5\,$.
e)	Bestäm riktningskoefficienten, $\,k\,$, för den räta linje som skär x-axeln i punkten $\,(5,0)\,$ och y-axeln i punkten $\,(0,-8)\,$.

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$y=-3x+9$
b)	$y=-3x+1$
c)	$y=3x+5$
d)	$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x+5$
e)	$k = \displaystyle\frac{8}{5}$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Lösning d)

Lösning till delfråga d)

Lösning e)

Lösning till delfråga e)

[redigera] Övning 2.2:6

Finn skärningspunkten mellan följande linjer

a)	$y=3x+5\ $ och x-axeln	b)	$y=-x+5\ $ och y-axeln
c)	$4x+5y+6=0\ $ och y-axeln	d)	$x+y+1=0\ $ och $\ x=12$
e)	$2x+y-1=0\ $ och $\ y-2x-2=0$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$\bigl(-\frac{5}{3},0\bigr)$	b)	$(0,5)$
c)	$\bigl(0,-\frac{6}{5}\bigr)$	d)	$(12,-13)$
e)	$\bigl(-\frac{1}{4},\frac{3}{2}\bigr)$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Lösning d)

Lösning till delfråga d)

Lösning e)

Lösning till delfråga e)

[redigera] Övning 2.2:7

Skissera grafen till följande funktioner

a)	$f(x)=3x-2$	b)	$f(x)=2-x$	c)	$f(x)=2$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)		b)
c)

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

[redigera] Övning 2.2:8

Rita in i ett xy-plan alla punkter vars koordinater $\,(x,y)\,$ uppfyller

a)	$y \geq x $	b)	$y < 3x -4 $	c)	$2x+3y \leq 6 $

Facit

Facit till alla delfrågor

a)		b)
c)

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

[redigera] Övning 2.2:9

Beräkna arean av den triangel som

a)	har hörn i punkterna $\,(1,4)\,$, $\,(3,3)\,$ och $\,(1,0)\,$
b)	begränsas av linjerna $\ x=2y\,$, $\ y=4\ $ och $\ y=10-2x\,$
c)	beskrivs av olikheterna $\ x+y \geq -2\,$, $\ 2x-y \leq 2\ $ och $\ 2y-x \leq 2\,$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$4\,$ a.e.
b)	$5\,$ a.e.
c)	$6\,$ a.e.

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/2.2_%C3%96vningar

2.2 Övningar

Sommarmatte 1

Nuvarande version

Innehåll

[redigera] Övning 2.2:1

[redigera] Övning 2.2:2

[redigera] Övning 2.2:3

[redigera] Övning 2.2:4

[redigera] Övning 2.2:5

[redigera] Övning 2.2:6

[redigera] Övning 2.2:7

[redigera] Övning 2.2:8

[redigera] Övning 2.2:9

Visningar

Personliga verktyg

Navigering

Sök

Verktygslåda

 ==Övning 2.2:1==
 <div class="ovning">
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">   $x-2=-1$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x-2=-1$</td>
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$2x+1=13$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$2x+1=13$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$\displaystyle\frac{1}{3}x-1=x$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{1}{3}x-1=x$</td>
 <td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext">$5x+7=2x-6$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$5x+7=2x-6$</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
+Facit till alla delfrågor
-Facit till alla delfrågorna
 <table width="100%" cellspacing="10px">
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">   $x=1$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x=1$</td>
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$x=6$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x=6$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">c) </td>
-<td class="ntext">$x=-\displaystyle\frac{3}{2}$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x=-\displaystyle\frac{3}{2}$</td>
 <td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext">$x=-\displaystyle\frac{13}{3}$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x=-\displaystyle\frac{13}{3}$</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:2_2_1a.gif]]
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_1a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga b <br\>[[Bild:2_2_1b.gif]]
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_1b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:2_2_1c.gif]]
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_1c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning d&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga d <br\>[[Bild:2_2_1d.gif]]
+Lösning till delfråga d)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_1d.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">$\displaystyle\frac{5x}{6}-\displaystyle\frac{x+2}{9}=\displaystyle\frac{1}{2}$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{5x}{6}-\displaystyle\frac{x+2}{9}=\displaystyle\frac{1}{2}$</td>
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$\displaystyle\frac{8x+3}{7}-\displaystyle\frac{5x-7}{4}=2$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{8x+3}{7}-\displaystyle\frac{5x-7}{4}=2$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
-<td class="ntext">c) </td>
+<td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$(x+3)^2-(x-5)^2=6x+4$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$(x+3)^2-(x-5)^2=6x+4$</td>
-<td class="ntext">d) </td>
+<td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext">$(x^2+4x+1)^2+3x^4-2x^2=(2x^2+2x+3)^2$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$(x^2+4x+1)^2+3x^4-2x^2=(2x^2+2x+3)^2$</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Facit till alla delfrågorna
+Facit till alla delfrågor
 <table width="100%" cellspacing="10px">
 <tr align="left">
-<td class="ntext">a) </td>
+<td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">   $x=1$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x=1$</td>
-<td class="ntext">b) </td>
+<td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$x=\displaystyle\frac{5}{3}$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x=\displaystyle\frac{5}{3}$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
-<td class="ntext">c) </td>
+<td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$x=2$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x=2$</td>
-<td class="ntext">d) </td>
+<td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext">$x=-2$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x=-2$</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:2_2_2a-1(2).gif]]
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_2a-1(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
 [[Bild:2_2_2a-2(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga b <br\>[[Bild:2_2_2b-1(2).gif]]
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_2b-1(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
 [[Bild:2_2_2b-2(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:2_2_2c.gif]]
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_2c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning d&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga d <br\>[[Bild:2_2_2d-1(2).gif]]
+Lösning till delfråga d)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_2d-1(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
 [[Bild:2_2_2d-2(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">$\displaystyle\frac{x+3}{x-3}-\displaystyle\frac{x+5}{x-2}=0$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle\frac{x+3}{x-3}-\displaystyle\frac{x+5}{x-2}=0$</td>
-</tr><tr align="left">
+</tr>
+<tr align="left">
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$\displaystyle\frac{4x}{4x-7}-\displaystyle\frac{1}{2x-3}=1$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle\frac{4x}{4x-7}-\displaystyle\frac{1}{2x-3}=1$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$\left(\displaystyle\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\left(x^2+\frac{1}{2}\right)=\displaystyle\frac{6x-1}{3x-3}$</td></tr><tr align="left">
+<td class="ntext" width="100%">$\left(\displaystyle\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)\left(x^2+\frac{1}{2}\right)=\displaystyle\frac{6x-1}{3x-3}$</td>
+</tr>
+<tr align="left">
 <td class="ntext">d) </td>
-<td class="ntext">$\left(\displaystyle\frac{2}{x}-3\right)\left(\displaystyle\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}+\frac{1}{3}\right)\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{1}{3}\right)=0$</td>
+<td class="ntext" width="100%"> $\left(\displaystyle\frac{2}{x}-3\right)\left(\displaystyle\frac{1}{4x}+\frac{1}{2}\right)-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{2}{3}\right)^2-\left(\displaystyle\frac{1}{2x}+\frac{1}{3}\right)\left(\displaystyle\frac{1}{2x}-\frac{1}{3}\right)=0$</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
+Facit till alla delfrågor
-Facit till alla delfrågorna
 <table width="100%" cellspacing="10px">
 <tr align="left">
-<td class="ntext">a) </td>
+<td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">   $x=9$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$x=9$</td>
-<td class="ntext">b) </td>
+</tr>
-<td class="ntext">$x=\displaystyle\frac{7}{5}$</td>
+<tr align="left">
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="100%">$x=\displaystyle\frac{7}{5}$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">c) </td>
-<td class="ntext">$x=\displaystyle\frac{4}{5}$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$x=\displaystyle\frac{4}{5}$</td>
+</tr>
+<tr align="left">
 <td class="ntext">d) </td>
-<td class="ntext">$x=\displaystyle\frac{1}{2}$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$x=\displaystyle\frac{1}{2}$</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:2_2_3a.gif]]
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3a-1(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3a-2(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga b <br\>[[Bild:2_2_3b-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_2_3b-2(2).gif]]
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3b-1(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3b-2(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:2_2_3c-1(3).gif]]<br\>[[Bild:2_2_3c-2(3).gif]]<br\>[[Bild:2_2_3c-3(3).gif]]
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3c-1(3).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3c-2(3).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3c-3(3).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning d&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga d <br\>[[Bild:2_2_3d-1(3).gif]]<br\>[[Bild:2_2_3d-2(3).gif]]<br\>[[Bild:2_2_3d-3(3).gif]]
+Lösning till delfråga d)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3d-1(3).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3d-2(3).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_3d-3(3).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class="ovning">
 <table width="100%" cellspacing="10px">
-<tr><td>a)</td><td>Skriv ekvationen f&ouml;r linjen $y=2x+3$ på formen $ax+by=c$</td></tr>
+<tr align="left">
-<tr><td>b)</td><td>Skriv ekvationen f&ouml;r linjen $3x+4y-5$ på formen $y=ax+b$</td></tr>
+<td>a)</td>
+<td width="100%">Skriv ekvationen f&ouml;r linjen $\,y=2x+3\,$ på formen $\,ax+by=c\,$.</td>
+</tr>
+<tr align="left">
+<td>b)</td>
+<td width="100%">Skriv ekvationen f&ouml;r linjen $\,3x+4y-5=0\,$ på formen $\,y=kx+m\,$.</td>
+</tr>
 <tr><td height="5px"\></tr>
 </table>
 <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Facit till alla delfrågorna<br \>
+Facit till alla delfrågor
 <table width="100%" cellspacing="10px">
-<tr><td>a)</td><td>$-2x+y=3$</td></tr>
+<tr align="left">
-<tr><td>b)</td><td>$y=-\displaystyle\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$</td></tr>
+<td>a)</td>
+<td width="100%">$-2x+y=3$</td>
+</tr>
+<tr align="left">
+<td>b)</td>
+<td width="100%">$y=-\displaystyle\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}$</td>
+</tr>
 <tr><td height="5px"\></tr>
 </table>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga a<br \>[[Bild:2_2_4a.gif]]
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_4a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga b<br \>[[Bild:2_2_4b.gif]]
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_4b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class="ovning">
 <table width="100%" cellspacing="10px">
-<tr align="left">
+<tr align="left" valign="top">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som g&aring;r genom punkterna $(2,3)$ och $(3,0)$.</td>
+<td class="ntext" width="100%">Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som g&aring;r genom punkterna $\,(2,3)\,$ och $\,(3,0)\,$.</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
+<tr align="left" valign="top">
-<tr align="left">
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som har riktningskoefficient $k=-3$ och g&aring;r genom punkten $(1,-2)$</td>
+<td class="ntext" width="100%">Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som har riktningskoefficient $\,-3\,$ och g&aring;r genom punkten $\,(1,-2)\,$.</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
+<tr align="left" valign="top">
-<tr align="left">
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som g&aring;r genom punkten $(-1,2)$ och &auml;r parallell med linjen $y=3x+1$</td>
+<td class="ntext" width="100%">Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som g&aring;r genom punkten $\,(-1,2)\,$ och &auml;r parallell med linjen $\,y=3x+1\,$.</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
+<tr align="left" valign="top">
-<tr align="left">
 <td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext">Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som g&aring;r genom punkten $(2,4)$ och &auml;r vinkelr&auml;t mot linjen $y=2x+5$</td>
+<td class="ntext" width="100%">Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som g&aring;r genom punkten $\,(2,4)\,$ och &auml;r vinkelr&auml;t mot linjen $\,y=2x+5\,$.</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
+<tr align="left" valign="top">
-<tr align="left">
 <td class="ntext">e)</td>
-<td class="ntext">Best&auml;m riktningskoefficienten, $k$, f&ouml;r den r&auml;ta linje som sk&auml;r x-axeln i punkten $(5,0)$ och y-axeln i punkten $(0,-8)$</td>
+<td class="ntext" width="100%">Best&auml;m riktningskoefficienten, $\,k\,$, f&ouml;r den r&auml;ta linje som sk&auml;r ''x''-axeln i punkten $\,(5,0)\,$ och ''y''-axeln i punkten $\,(0,-8)\,$.</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Facit till alla delfrågorna<br \>
+Facit till alla delfrågor<br \>
 <table width="100%" cellspacing="10px">
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">$y=-3x+9$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$y=-3x+9$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$y=-3x+1$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$y=-3x+1$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$y=3x+5$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$y=3x+5$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext">$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x+5$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$y=-\displaystyle \frac{1}{2}x+5$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">e)</td>
-<td class="ntext">$k = \displaystyle\frac{8}{5}$</td>
+<td class="ntext" width="100%">$k = \displaystyle\frac{8}{5}$</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga <br \>[[Bild:2_2_5a-1(2).gif]]<br \>[[Bild:2_2_5a-2(2).gif]]
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_5a-1(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_5a-2(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga <br \>[[Bild:2_2_5b.gif]]
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_5b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga <br \>[[Bild:2_2_5c.gif]]
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_5c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga <br \>[[Bild:2_2_5d-1(2).gif]]<br \>[[Bild:2_2_5d-2(2).gif]]
+Lösning till delfråga d)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_5d-1(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_5d-2(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga <br \>[[Bild:2_2_5e.gif]]
+Lösning till delfråga e)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_5e.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">$y=3x+5$ och $x$-axeln</td>
+<td class="ntext" width="50%">$y=3x+5\ $ och ''x''-axeln</td>
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$y=-x+5$ och $y$-axeln</td>
+<td class="ntext" width="50%">$y=-x+5\ $ och ''y''-axeln</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$4x+5y+6=0$ och $y$-axeln</td>
+<td class="ntext" width="50%">$4x+5y+6=0\ $ och ''y''-axeln</td>
 <td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext">$x+y+1=0$ och $x=12$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$x+y+1=0\ $ och $\ x=12$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">e)</td>
-<td class="ntext">$2x+y-1=0$ och $y-2x-2=0$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$2x+y-1=0\ $ och $\ y-2x-2=0$</td>
-<td class="ntext"></td>
-<td class="ntext"></td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Facit till alla delfrågorna<br \>
+Facit till alla delfrågor<br \>
 <table width="100%" cellspacing="10px">
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">$\left(-\displaystyle \frac{5}{3},0\right)$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$\bigl(-\frac{5}{3},0\bigr)$</td>
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$(0,5)$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$(0,5)$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$\left(0,-\displaystyle \frac{6}{5}\right)$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$\bigl(0,-\frac{6}{5}\bigr)$</td>
 <td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext">$(12,-13)$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$(12,-13)$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">e)</td>
-<td class="ntext">$\left(-\displaystyle \frac{1}{4},\displaystyle \frac{3}{2} \right)$</td>
+<td class="ntext" width="50%">$\bigl(-\frac{1}{4},\frac{3}{2}\bigr)$</td>
-<td class="ntext"></td>
-<td class="ntext"></td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga a<br \>[[Bild:2_2_6a.gif]]
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_6a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga b<br \>[[Bild:2_2_6b.gif]]
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_6b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga c<br \>[[Bild:2_2_6c.gif]]
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_6c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning d&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga d<br \>[[Bild:2_2_6d.gif]]
+Lösning till delfråga d)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_6d.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning e&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga e<br \>[[Bild:2_2_6e-1(2).gif]]<br \>[[Bild:2_2_6e-2(2).gif]]
+Lösning till delfråga e)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_6e-1(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_6e-2(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">$f(x)=3x-2$</td>
+<td class="ntext" width="33%">$f(x)=3x-2$</td>
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$f(x)=2-x$</td>
+<td class="ntext" width="33%">$f(x)=2-x$</td>
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$f(x)=2$</td>
+<td class="ntext" width="33%">$f(x)=2$</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 </table>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Facit till alla delfrågorna<br \>
+Facit till alla delfrågor
+<table width="100%">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">[[Bild:Svar_o2_2_7a.gif‎]] </td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">[[Bild:Svar_o2_2_7b.gif‎]] </td>
+</tr><tr>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">[[Bild:Svar_o2_2_7c.gif‎]] </td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga a<br \>[[Bild:2_2_7a.gif]]
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_7a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga b<br \>[[Bild:2_2_7b.gif]]
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_7b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga c<br \>[[Bild:2_2_7c.gif]]
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_7c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class="ovning">
-Rita in i ett xy-plan alla punkter vars koordinater $(x,y)$ uppfyller
+Rita in i ett ''xy''-plan alla punkter vars koordinater $\,(x,y)\,$ uppfyller
 <table width="100%" cellspacing="10px">
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">$y \geq x $</td>
+<td class="ntext" width="33%">$y \geq x $</td>
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$y &lt; 3x -4 $</td>
+<td class="ntext" width="33%">$y &lt; 3x -4 $</td>
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$2x+3y \leq 6 $</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2x+3y \leq 6 $</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Facit till alla delfrågorna<br \>
+Facit till alla delfrågor
+<table width="100%">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">[[Bild:Svar_o2_2_8a.gif‎]]</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">[[Bild:Svar_o2_2_8b.gif‎]]</td>
+</tr><tr>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">[[Bild:Svar_o2_2_8c.gif‎]]</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga a<br \>[[Bild:2_2_8a.gif]]
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_8a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga b<br \>[[Bild:2_2_8b.gif]]
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_8b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c&nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga c<br \>[[Bild:2_2_8c.gif]]
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_8c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">har h&ouml;rn i punkterna $(1,4)$, $(3,3)$ och $(1,0)$</td>
+<td class="ntext" width="100%">har h&ouml;rn i punkterna $\,(1,4)\,$, $\,(3,3)\,$ och $\,(1,0)\,$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">begr&auml;nsas av linjerna $x=2y$, $y=4$ och $y=10-2x$</td>
+<td class="ntext" width="100%">begr&auml;nsas av linjerna $\ x=2y\,$, $\ y=4\ $ och $\ y=10-2x\,$</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">beskrivs av olikheterna $x+y \geq -2$, $2x-y \leq 2$ och $2y-x \leq 2$</td>
+<td class="ntext" width="100%">beskrivs av olikheterna $\ x+y \geq -2\,$, $\ 2x-y \leq 2\ $ och $\ 2y-x \leq 2\,$</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Facit till alla delfrågorna<br \>
+Facit till alla delfrågor
 <table width="100%" cellspacing="10px">
 <tr align="left">
 <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">$4$ a.e.</td>
+<td class="ntext" width="100%">$4\,$ a.e.</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$5$ a.e.</td>
+<td class="ntext" width="100%">$5\,$ a.e.</td>
 </tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
 <tr align="left">
 <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$6$ a.e.</td>
+<td class="ntext" width="100%">$6\,$ a.e.</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga <br \>[[Bild:]]
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9a-1(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9a-2(2).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9b-1(3).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9b-2(3).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9b-3(3).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9c-1(5).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9c-2(5).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9c-3(5).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9c-4(5).gif]]
+</td>
+</tr>
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:2_2_9c-5(5).gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
 </div>
 </div>