3.3 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 29 april 2007 kl. 12.54 (redigera) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 3.3:2) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 29 april 2007 kl. 12.56 (redigera) (ogör) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 3.3:3) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 198: | Rad 198: | ||
| ==Övning 3.3:3== | ==Övning 3.3:3== | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Beräkna | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\log_2{8}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\log_9{\displaystyle \frac{1}{3}}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\log_2{0,125}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">d)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">e)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$2^{\log_{\scriptstyle2}{4}}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">f)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">g)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\log_3{12}-\log_3{4}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">h)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\log_a{\left(a^2\sqrt{a}\right)}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Facit till alla delfrågorna<br \> | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$3$</td> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$-\displaystyle \frac{1}{2}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$-3$</td> | ||
| + | <td class="ntext">d)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\displaystyle \frac{7}{3}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">e)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$4$</td> | ||
| + | <td class="ntext">f)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$-2$</td> | ||
| + | <td class="ntext">g)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$1$</td> | ||
| + | <td class="ntext">h)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\displaystyle \frac{5}{2}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga <br \>[[Bild:]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 29 april 2007 kl. 12.56
Övning 3.3:1
Bestäm x om
| a) | $10^x=1\,000$ | b) | $10^x=0,1$ | c) | $\displaystyle \frac{1}{10^x}=100$ | d) | $\displaystyle \frac{1}{10^x}=0,000\,1$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $x=3$ | b) | $x=-1$ | c) | $x=-2$ | d) | $x=4$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Övning 3.3:2
Beräkna
| a) | $\lg{ 0,1}$ | b) | $\lg{ 10\,000}$ | c) | $\lg {0,001}$ | d) | $\lg {1}$ |
| e) | $10^{\lg{2}}$ | f) | $\lg{10^3}$ | g) | $10^{-\lg{0,1}}$ | h) | $\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $-1$ | b) | $4$ | c) | $-3$ | d) | $0$ |
| e) | $2$ | f) | $3$ | g) | $10$ | h) | $-2$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Lösning g
Lösning till delfråga g
Lösning h
Lösning till delfråga h
Övning 3.3:3
Beräkna
| a) | $\log_2{8}$ | b) | $\log_9{\displaystyle \frac{1}{3}}$ | c) | $\log_2{0,125}$ | d) | $\log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)}$ |
| e) | $2^{\log_{\scriptstyle2}{4}}$ | f) | $\log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}$ | g) | $\log_3{12}-\log_3{4}$ | h) | $\log_a{\left(a^2\sqrt{a}\right)}$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $3$ | b) | $-\displaystyle \frac{1}{2}$ | c) | $-3$ | d) | $\displaystyle \frac{7}{3}$ |
| e) | $4$ | f) | $-2$ | g) | $1$ | h) | $\displaystyle \frac{5}{2}$ |
Lösning
Lösning till delfråga
[[Bild:]]
