4.2 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 29 april 2007 kl. 15.52 (redigera) Annagf (Diskussion | bidrag) (→Övning 4.2:2) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 29 april 2007 kl. 15.56 (redigera) (ogör) Annagf (Diskussion | bidrag) (→Övning 4.2:3) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 309: | Rad 309: | ||
| Lösning till delfråga f<br />[[Bild:4_2_3f-1(2).gif]] | Lösning till delfråga f<br />[[Bild:4_2_3f-1(2).gif]] | ||
| [[Bild:4_2_3f-2(2).gif]] | [[Bild:4_2_3f-2(2).gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ==Övning 4.2:4== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Bestäm | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{g) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{h) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{i) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{j) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\tan{\pi}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{k) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{l) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Facit till alla delfrågorna<br \> | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{g) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{h) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\displaystyle \frac{1}{2}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{i) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$-1$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{j) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$0$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{k) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\textrm{l) }$</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\sqrt{3}$</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning a </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga a<br />[[Bild:4_2_4a.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning b </DIV> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga b<br />[[Bild:4_2_4b.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning c </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga c<br />[[Bild:4_2_4c.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning d </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga d<br />[[Bild:4_2_4d.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning e </DIV> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga e<br />[[Bild:4_2_4e.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning f </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga f<br />[[Bild:4_2_4f.gif]] | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
Versionen från 29 april 2007 kl. 15.56
Innehåll |
Övning 4.2:1
Bestäm längden av sidan som är markerad med $x$ uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.
| a) | BILD | b) | BILD | c) | BILD | d) | BILD | e) | BILD | f) | BILD |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $x=13\cdot\tan {27 ^\circ} \approx 6,62$ | b) | $x=25\cdot\cos {32 ^\circ} \approx 21,2$ | c) | $x=\displaystyle\frac{14}{\tan {40 ^\circ}} \approx 16,7$ |
| d) | $x=\displaystyle\frac{16}{\cos {20 ^\circ}} \approx 17,0$ | e) | $x=\displaystyle\frac{11}{\sin {35 ^\circ}} \approx 19,2$ | f) | $x=\displaystyle\frac{19}{\tan {50 ^\circ}} \approx 15,9$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Övning 4.2:2
Bestäm en trigonometrisk ekvation dom vinkeln $v$ uppfyller.
| a) | BILD | b) | BILD | c) | BILD | d) | BILD | e) | BILD | f) | BILD |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $\tan v=\displaystyle\frac{2}{5}$ | b) | $\sin v=\displaystyle\frac{7}{11}$ |
| c) | $\cos v=\displaystyle\frac{5}{7}$ | d) | $\sin v=\displaystyle\frac{3}{5}$ |
| e) | $v=30 ^\circ$ | f) | $\sin \displaystyle\frac{v}{2}=\displaystyle\frac{1}{3}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Övning 4.2:3
Bestäm
| $\textrm{a) }$ | $\sin{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{2}\right)}$ | $\textrm{b) }$ | $\cos{2\pi}$ | $\textrm{c) }$ | $\sin{9\pi}$ | $\textrm{d) }$ | $\cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}}$ |
| $\textrm{e) }$ | $\sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}$ | $\textrm{f) }$ | $\cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)}$ | $\textrm{g) }$ | $\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}}$ | $\textrm{h) }$ | $\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}}$ |
| $\textrm{i) }$ | $\tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}$ | $\textrm{j) }$ | $\tan{\pi}$ | $\textrm{k) }$ | $\tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}}$ | $\textrm{l) }$ | $\tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)}$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| $\textrm{a) }$ | $-1$ | $\textrm{b) }$ | $1$ | $\textrm{c) }$ | $0$ | $\textrm{d) }$ | $0$ |
| $\textrm{e) }$ | $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}$ | $\textrm{f) }$ | $\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\textrm{g) }$ | $\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\textrm{h) }$ | $\displaystyle \frac{1}{2}$ |
| $\textrm{i) }$ | $-1$ | $\textrm{j) }$ | $0$ | $\textrm{k) }$ | $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$ | $\textrm{l) }$ | $\sqrt{3}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Övning 4.2:4
Bestäm
| $\textrm{g) }$ | $\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}}$ | $\textrm{h) }$ | $\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}}$ | ||||
| $\textrm{i) }$ | $\tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}$ | $\textrm{j) }$ | $\tan{\pi}$ | $\textrm{k) }$ | $\tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}}$ | $\textrm{l) }$ | $\tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)}$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| $\textrm{g) }$ | $\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\textrm{h) }$ | $\displaystyle \frac{1}{2}$ | ||||
| $\textrm{i) }$ | $-1$ | $\textrm{j) }$ | $0$ | $\textrm{k) }$ | $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$ | $\textrm{l) }$ | $\sqrt{3}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Bild:4 2 4b.gif
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
