4.3 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 30 april 2007 kl. 13.46 (redigera) Annagf (Diskussion | bidrag) (→Övning 4.3:2) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 30 april 2007 kl. 13.48 (redigera) (ogör) Annagf (Diskussion | bidrag) (→Övning 4.3:2) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 76: | Rad 76: | ||
| <td class="ntext">\textrm{b) }</td> | <td class="ntext">\textrm{b) }</td> | ||
| <td class="ntext">v=\displaystyle \frac{3\pi}{5}</td> | <td class="ntext">v=\displaystyle \frac{3\pi}{5}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning a </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga a<br />[[Bild:4_3_1a.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning b </DIV> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga b<br />[[Bild:4_3_1b.gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | ==Övning 4.3:3== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Antag att -\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq v \leq \displaystyle \frac{\pi}{2} och att \sin{v} = a. Uttryck med hjälp av a | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{a) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\sin{(-v)}</td> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{b) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\sin{(\pi-v)}</td> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{c) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\cos{v}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{d) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\sin{\left(\displaystyle \frac{\pi}{2}-v\right)}</td> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{e) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\cos{\left( \displaystyle \frac{\pi}{2} + v\right)}</td> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{f) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\sin{\left( \displaystyle \frac{\pi}{3} + v \right)}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Facit till alla delfrågorna<br \> | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{a) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">-a</td> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{b) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">a</td> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{c) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\sqrt{1-a^2}</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{d) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\sqrt{1-a^2}</td> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{e) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">-a</td> | ||
| + | <td class="ntext">\textrm{f) }</td> | ||
| + | <td class="ntext">\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{1-a^2}+\displaystyle \frac{1}{2}\cdot a </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
Versionen från 30 april 2007 kl. 13.48
Övning 4.3:1
Bestäm de vinklar v mellan \displaystyle \frac{\pi}{2} och 2\pi som uppfyller
| \textrm{a) } | \cos{v}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{5}} | \textrm{b) } | \sin{v}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{7}} | \textrm{c) } | \tan{v}=\tan{\displaystyle \frac{2\pi}{7}} |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| \textrm{a) } | v = \displaystyle \frac{9\pi}{5} | \textrm{b) } | v = \displaystyle \frac{6\pi}{7} | \textrm{c) } | v = \displaystyle \frac{9\pi}{7} |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Övning 4.3:2
Bestäm de vinklar v mellan 0 och \pi som uppfyller
| \textrm{a) } | \cos{v} = \cos{\displaystyle \frac{3\pi}{2}} | \textrm{b) } | \cos{v} = \cos{ \displaystyle \frac{7\pi}{5}} |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| \textrm{a) } | v=\displaystyle \frac{\pi}{2} | \textrm{b) } | v=\displaystyle \frac{3\pi}{5} |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Övning 4.3:3
Antag att -\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq v \leq \displaystyle \frac{\pi}{2} och att \sin{v} = a. Uttryck med hjälp av a
| \textrm{a) } | \sin{(-v)} | \textrm{b) } | \sin{(\pi-v)} | \textrm{c) } | \cos{v} |
| \textrm{d) } | \sin{\left(\displaystyle \frac{\pi}{2}-v\right)} | \textrm{e) } | \cos{\left( \displaystyle \frac{\pi}{2} + v\right)} | \textrm{f) } | \sin{\left( \displaystyle \frac{\pi}{3} + v \right)} |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| \textrm{a) } | -a | \textrm{b) } | a | \textrm{c) } | \sqrt{1-a^2} |
| \textrm{d) } | \sqrt{1-a^2} | \textrm{e) } | -a | \textrm{f) } | \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{1-a^2}+\displaystyle \frac{1}{2}\cdot a |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
