Loading jsMath...

4.3 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 30 april 2007 kl. 14.05 (redigera)
Annagf (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.3:7)
← Gå till föregående ändring
Versionen från 30 april 2007 kl. 14.06 (redigera) (ogör)
Annagf (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.3:8)
Gå till nästa ändring →
Rad 453: Rad 453:
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
Lösning till delfråga b<br />[[Bild:4_3_8b.gif]] Lösning till delfråga b<br />[[Bild:4_3_8b.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +==Övning 4.3:9==
 +<div class="ovning">
 +
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågorna<br \>
 +
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a<br />[[Bild:4_3_9a.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b<br />[[Bild:4_3_9b.gif]]
</div> </div>
</div> </div>

Versionen från 30 april 2007 kl. 14.06

Innehåll

[göm]

Övning 4.3:1

Bestäm de vinklar v mellan \displaystyle \frac{\pi}{2} och 2\pi som uppfyller

\textrm{a) } \cos{v}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{5}} \textrm{b) } \sin{v}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{7}} \textrm{c) } \tan{v}=\tan{\displaystyle \frac{2\pi}{7}}

Övning 4.3:2

Bestäm de vinklar v mellan 0 och \pi som uppfyller

\textrm{a) } \cos{v} = \cos{\displaystyle \frac{3\pi}{2}} \textrm{b) } \cos{v} = \cos{ \displaystyle \frac{7\pi}{5}}

Övning 4.3:3

Antag att -\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq v \leq \displaystyle \frac{\pi}{2} och att \sin{v} = a. Uttryck med hjälp av a

\textrm{a) } \sin{(-v)} \textrm{b) } \sin{(\pi-v)} \textrm{c) } \cos{v}
\textrm{d) } \sin{\left(\displaystyle \frac{\pi}{2}-v\right)} \textrm{e) } \cos{\left( \displaystyle \frac{\pi}{2} + v\right)} \textrm{f) } \sin{\left( \displaystyle \frac{\pi}{3} + v \right)}



Övning 4.3:4

Antag att 0 \leq v \leq \pi och att \cos{v}=b. Uttryck med hjälp av b

\textrm{a) } \sin^2{v} \textrm{b) } \sin{v} \textrm{c) } \sin{2v}
\textrm{d) } \cos{2v} \textrm{e) } \sin{\left( v+\displaystyle \frac{\pi}{4} \right)} \textrm{f) } \cos{\left( v-\displaystyle \frac{\pi}{3} \right)}



Övning 4.3:5

För en spetsig vinkel v i en triangel gäller att \sin{v}=\displaystyle \frac{5}{7}. Bestäm \cos{v} och \tan{v}.

Övning 4.3:6

\textrm{a) } Bestäm \sin{v} och \tan{v} om \cos{v}=\displaystyle \frac{3}{4} och \displaystyle \frac{3\pi}{2} \leq v \leq 2\pi.
\textrm{b) } Bestäm \cos{v} och \tan{v} om \sin{v}=\displaystyle \frac{3}{10} och v ligger i den andra kvadranten.
\textrm{c) } Bestäm \sin{v} och \cos{v} om \tan{v}=3 och \pi \leq v \leq \displaystyle \frac{3\pi}{2}

Övning 4.3:7

Bestäm \sin{(x+y)} om

\textrm{a) } \sin{x}=\displaystyle \frac{2}{3}, \sin{y}=\displaystyle \frac{1}{3} och x,y är vinklar i första kvadranten.
\textrm{b) } \cos{x}=\displaystyle \frac{2}{5}, \cos{y}=\displaystyle \frac{3}{5} och x,y är vinklar i första kvadranten.

Övning 4.3:8

Övning 4.3:9

Personliga verktyg