3.1 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 29 april 2007 kl. 11.46 (redigera) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 3.1:5) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 29 april 2007 kl. 11.48 (redigera) (ogör) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 3.1:6) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 419: | Rad 419: | ||
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| Facit till alla delfrågorna<br \> | Facit till alla delfrågorna<br \> | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">e)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$6+2\sqrt{2}+3\sqrt{5}+\sqrt{10}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">f)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$-\displaystyle \frac{5+4\sqrt{3}}{23}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">g)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\displaystyle \frac{2}{3}\sqrt{6}+\displaystyle \frac{2}{3}\sqrt{3}-\displaystyle \frac{2}{5}\sqrt{10}-\displaystyle \frac{2}{5}\sqrt{5}$</td> | ||
| + | <td class="ntext">h)</td> | ||
| + | <td class="ntext">$\displaystyle \frac{5\sqrt{3}+7\sqrt{2}-\sqrt{6}-12}{23}$</td> | ||
| + | <td class="ntext"></td> | ||
| + | <td class="ntext"></td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning a </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga a<br \>[[Bild:3_1_6a.gif]] | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning </div> | + | <div class=NavHead>Lösning b </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga <br \>[[Bild:]] | + | Lösning till delfråga b<br \>[[Bild:3_1_6b.gif]] |
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning c </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga c<br \>[[Bild:3_1_6c-1(2).gif]]<br \>[[Bild:3_1_6c-2(2).gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning d </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga d<br \>[[Bild:3_1_6d-1(2).gif]]<br \>[[Bild:3_1_6d-2(2).gif]] | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | ==Övning 3.1:7== | ||
Versionen från 29 april 2007 kl. 11.48
Innehåll |
Övning 3.1:1
Skriv i potensform
| a) | $\sqrt{2}$ | b) | $\sqrt{7^5}$ | c) | $\left(\sqrt[\scriptstyle3]{3}\right)^4$ | d) | $\sqrt{\sqrt{3}}$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $2^{1/2}$ | b) | $7^{5/2}$ | c) | $3^{4/3}$ | d) | $3^{1/4}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Övning 3.1:2
Förenkla så långt som möjligt
| a) | $\sqrt{3^2}$ | b) | $\sqrt{\left(-3\right)^2}$ | c) | $\sqrt{-3^2}$ | d) | $\sqrt{5}\cdot\sqrt[\scriptstyle3]{5}\cdot5$ |
| e) | $\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}$ | f) | $\sqrt[\scriptstyle3]{8}$ | g) | $\sqrt[\scriptstyle3]{-125}$ | ||
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $3$ | b) | $3$ | c) | ej def.* | d) | $5^{11/6}$ |
| e) | $12$ | f) | $2$ | g) | $-5$ | ||
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Lösning g
Lösning till delfråga g
Övning 3.1:3
Förenkla så långt som möjligt
| a) | $\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)$ | b) | $\displaystyle \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{18}}$ | c) | $\sqrt{16+\sqrt{16}}$ | d) | $\sqrt{\displaystyle \frac{2}{3}}\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $3$ | b) | $\displaystyle \frac{4\sqrt{3}}{3}$ | c) | $2\sqrt{5}$ | d) | $2-\sqrt{2}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Övning 3.1:4
Förenkla så långt som möjligt
| a) | $\sqrt{0,16}$ | b) | $\sqrt[\scriptstyle3]{0,027}$ | |
| c) | $\sqrt{50}+4\sqrt{20}-3\sqrt{18}-2\sqrt{80}$ | d) | $\sqrt{48}+ \sqrt{12} +\sqrt{3} -\sqrt{75}$ | |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $0,4$ | b) | $0,3$ | c) | $-4\sqrt{2}$ | d) | $2\sqrt{3}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Övning 3.1:5
Skriv som ett uttryck utan rottecken i nämnaren.
| a) | $\displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}}$ | b) | $\displaystyle \frac{1}{\sqrt[\scriptstyle3]{7}}$ | c) | $\displaystyle \frac{2}{3+\sqrt{7}}$ | d) | $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | $\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}$ | b) | $\displaystyle \frac{7^{2/3}}{7}$ | c) | $3-\sqrt{7}$ | d) | $\displaystyle \frac{\sqrt{17}+\sqrt{13}}{4}$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Övning 3.1:6
Skriv som ett uttryck utan rottecken i nämnaren.
| a) | $\displaystyle \frac{\sqrt{2}+3}{\sqrt{5}-2}$ | b) | $\displaystyle \frac{1}{\left(\sqrt{3}-2\right)^2-2}$ |
| c) | $\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}-\displaystyle \frac{1}{2}}$ | d) | $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| e) | $6+2\sqrt{2}+3\sqrt{5}+\sqrt{10}$ | f) | $-\displaystyle \frac{5+4\sqrt{3}}{23}$ | g) | $\displaystyle \frac{2}{3}\sqrt{6}+\displaystyle \frac{2}{3}\sqrt{3}-\displaystyle \frac{2}{5}\sqrt{10}-\displaystyle \frac{2}{5}\sqrt{5}$ | h) | $\displaystyle \frac{5\sqrt{3}+7\sqrt{2}-\sqrt{6}-12}{23}$ | ||
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
