4.3 Övningar

Version från den 30 april 2007 kl. 13.49; Annagf (Diskussion | bidrag)

Övning 4.3:1

Bestäm de vinklar v mellan \displaystyle \frac{\pi}{2} och 2\pi som uppfyller

\textrm{a) }

\cos{v}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{5}}

\textrm{b) }

\sin{v}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{7}}

\textrm{c) }

\tan{v}=\tan{\displaystyle \frac{2\pi}{7}}

Facit

Facit till alla delfrågorna

\textrm{a) }

v = \displaystyle \frac{9\pi}{5}

\textrm{b) }

v = \displaystyle \frac{6\pi}{7}

\textrm{c) }

v = \displaystyle \frac{9\pi}{7}

Lösning a

Lösning till delfråga a

Lösning b

Lösning till delfråga b

Lösning c

Lösning till delfråga c

Bestäm de vinklar v mellan 0 och \pi som uppfyller

\textrm{a) }	\cos{v} = \cos{\displaystyle \frac{3\pi}{2}}	\textrm{b) }	\cos{v} = \cos{ \displaystyle \frac{7\pi}{5}}

Facit

Facit till alla delfrågorna

\textrm{a) }	v=\displaystyle \frac{\pi}{2}	\textrm{b) }	v=\displaystyle \frac{3\pi}{5}

Lösning a

Lösning till delfråga a

Lösning b

Lösning till delfråga b

Antag att -\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq v \leq \displaystyle \frac{\pi}{2} och att \sin{v} = a. Uttryck med hjälp av a

\textrm{a) }	\sin{(-v)}	\textrm{b) }	\sin{(\pi-v)}	\textrm{c) }	\cos{v}

\textrm{d) }	\sin{\left(\displaystyle \frac{\pi}{2}-v\right)}	\textrm{e) }	\cos{\left( \displaystyle \frac{\pi}{2} + v\right)}	\textrm{f) }	\sin{\left( \displaystyle \frac{\pi}{3} + v \right)}

Facit

Facit till alla delfrågorna

\textrm{a) }	-a	\textrm{b) }	a	\textrm{c) }	\sqrt{1-a^2}

\textrm{d) }	\sqrt{1-a^2}	\textrm{e) }	-a	\textrm{f) }	\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{1-a^2}+\displaystyle \frac{1}{2}\cdot a