2.3 Övningar
Sommarmatte 1
Övning 2.3:1
Kvadratkomplettera följande uttryck
| a) | x^2-2x | b) | x^2+2x-1 | c) | 5+2x-x^2 | d) | x^2+5x+3 |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | (x-1)^2-1 | b) | (x+1)^2-2 | c) | -(x-1)^2+6 | d) | \left(x+\displaystyle \frac{5}{2}\right)^2-\displaystyle \frac{13}{4} |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Övning 2.3:2
Lös följande andragradsekvationer med kvadratkomplettering
| a) | x^2-4x+3=0 | b) | y^2+2y-15=0 | c) | y^2+3y+4=0 |
| d) | 4x^2-28x+13=0 | e) | 5x^2+2x-3=0 | f) | 3x^2-10x+8=0 |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| a) | \left\{ \matrix{ x_1 = 1 \cr x_2 = 3 }\right. | b) | \left\{ \matrix{ y_1 = -5 \cr y_2 = 3 }\right. | c) | saknar losning* } $ |
| d) | \left\{ \matrix{ x_1 = \frac{1}{2} \cr x_2 = \frac{13}{2} }\right. | e) | \left\{ \matrix{ x_1 = -1 \cr x_2 = \frac{3}{5} }\right. | f) | \left\{ \matrix{ x_1 = \frac{4}{3} \cr x_2 = 2 }\right. |
| g) | \left\{ \matrix{ x_1 = \frac{-17-\sqrt{223}}{11} \cr x_2 = \frac{-17+\sqrt{223}}{11} }\right. | ||||
- ) ekvationen saknar reella lösningar
Lösning
Lösning till delfråga
[[Bild:]]
