2.3 Övningar

Sommarmatte 1

Version från den 28 april 2007 kl. 19.35; Ossiang (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Innehåll

Övning 2.3:1

Kvadratkomplettera följande uttryck

a) $x^2-2x$ b) $x^2+2x-1$ c) $5+2x-x^2$ d) $x^2+5x+3$

Övning 2.3:2

Lös följande andragradsekvationer med kvadratkomplettering

a) $x^2-4x+3=0$ b) $y^2+2y-15=0$ c) $y^2+3y+4=0$
d) $4x^2-28x+13=0$ e) $5x^2+2x-3=0$ f) $3x^2-10x+8=0$

Övning 2.3:3

Lös följande ekvationer direkt

a) $x(x+3)=0$ b) $(x-3)(x+5)=0$
c) $5(3x-2)(x+8)=0$ d) $x(x+3)-x(2x-9)=0$
e) $(x+3)(x-1)-(x+3)(2x-9)=0$ f) $x(x^2-2x)+x(2-x)=0$

Övning 2.3:4

Bestäm en andragradsekvation som har rötterna

a) $-1$ och $2$ b) $1+\sqrt{3}$ och $1-\sqrt{3}$ c) $3$ och $\sqrt{3}$

Övning 2.3:5

a) Bestäm en andragradsekvation som bara har $-7$ som rot.
b) Bestäm ett värde på $x$ som gör att uttrycket $4x^2-28x+48$ är negativt.
c) Ekvationen $x^2+4x+b=0$ har en rot $x=1$. Bestäm värdet på konstanten $b$

Övning 2.3:6

Bestäm det minsta värde som följande polynom antar

a) $x^2-2x+1$ b) $x^2-4x+2$ c) $x^2-5x+7$

Övning 2.3:7

Bestäm det största väde som följande polynom antar

a) $1-x^2$ b) $-x^2+3x-4$ c) $x^2+x+1$

Övning 2.3:8

Skissera grafen till följande funktioner

a) $f(x)=x^2+1$ b) $f(x)=(x-1)^2+2$ c) $f(x)=x^2-6x+11$
Personliga verktyg