3.3 Övningar

Sommarmatte 1

Version från den 29 april 2007 kl. 13.17; Ossiang (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Innehåll

Övning 3.3:1

Bestäm x om

a) $10^x=1\,000$ b) $10^x=0,1$ c) $\displaystyle \frac{1}{10^x}=100$ d) $\displaystyle \frac{1}{10^x}=0,000\,1$




Övning 3.3:2

Beräkna

a) $\lg{ 0,1}$ b) $\lg{ 10\,000}$ c) $\lg {0,001}$ d) $\lg {1}$
e) $10^{\lg{2}}$ f) $\lg{10^3}$ g) $10^{-\lg{0,1}}$ h) $\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}$








Övning 3.3:3

Beräkna

a) $\log_2{8}$ b) $\log_9{\displaystyle \frac{1}{3}}$ c) $\log_2{0,125}$ d) $\log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)}$
e) $2^{\log_{\scriptstyle2}{4}}$ f) $\log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}$ g) $\log_3{12}-\log_3{4}$ h) $\log_a{\left(a^2\sqrt{a}\right)}$








Övning 3.3:4

Förenkla

a) $\lg{50}-\lg{5}$ b) $\lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}}$ c) $\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}$

Övning 3.3:5

Förenkla

a) $\ln{e^3}+\ln{e^2}$ b) $\ln{8}-\ln{4}-\ln{2}$ c) $(\ln{1})\cdot e^2$
d) $\ln{e}-1$ e) $\ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}}$ f) $\left(e^{\ln{e}}\right)^2$

Övning 3.3:6

Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler. (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e.)

a) $\log_3{4}$
b) $\lg{46}$
c) $\log_3{\log_2{(3^{118})}}$
Personliga verktyg