4.1 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 29 april 2007 kl. 13.43 (redigera)
Annagf (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.1:8)
← Gå till föregående ändring
Versionen från 29 april 2007 kl. 13.49 (redigera) (ogör)
Annagf (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.1:9)
Gå till nästa ändring →
Rad 499: Rad 499:
<div class=NavHead>L&ouml;sning </div> <div class=NavHead>L&ouml;sning </div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-<br />[[Bild:4_1_9.gif]]+[[Bild:4_1_9.gif]]
 + 
 +</div>
 +</div>
 + 
 +==Övning 4.1:10==
 +<div class="ovning">
 +En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (d.v.s avståndet $x$ i figuren).
 + 
 +table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +<tr align="center">
 +<td class="ntext">BILD</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 + 
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +<tr align="center">
 +<td class="ntext">$\displaystyle \frac{32\pi}{3} \textrm{ cm}^2 \approx 33,5 \textrm{ cm}^2$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 + 
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning </div>
 +<div class=NavContent>
 +[[Bild:4_1_-1(5).gif]]
 +[[Bild:4_1_-2(5).gif]]
 +[[Bild:4_1_-3(5).gif]]
 +[[Bild:4_1_-4(5).gif]]
 +[[Bild:4_1_-5(5).gif]]
</div> </div>
</div> </div>

Versionen från 29 april 2007 kl. 13.49

Innehåll

Övning 4.1:1

Skriv i grader och radianer

$\textrm{a) }$ $\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} $ $\textrm{b) }$ $\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}$ $\textrm{c) }$ $-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}$ $\textrm{d) }$ $\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} $

Övning 4.1:2

Omvandla till radianer

$\textrm{a) }$ $45^\circ$ $\textrm{b) }$ $135^\circ$ $\textrm{c) }$ $-63^\circ$ $\textrm{d) }$ $270^\circ$

Övning 4.1:3

Bestäm längden av sidan som är markerad med $x$

a) BILD b) BILD c) BILD

Övning 4.1:4

$\textrm{a) }$ Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4)
$\textrm{b) }$ Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1)
$\textrm{c) }$ Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1)

Övning 4.1:5

$\textrm{a) }$ Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2
$\textrm{b) }$ Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1)

Övning 4.1:6

Skissera följande cirklar

$\textrm{a) }$ $x^2+y^2=9$ $\textrm{b) }$ $(x-1)^2+(y-2)^2=3$ $\textrm{c) }$ $(3x-1)^2+(3y+7)^2=10$

Övning 4.1:7

Skissera följande cirklar

a) $x^2+2x+y^2-2y=1$ b) $x^2+y^2+4y=0$ c) $x^2-2x+y^2+6y=-3$
d) $x^2-2x+y^2+2y=-2$


Övning 4.1:8

Hur många varv snurrar ett hjul med radie 50 cm när det rullar 10m?

Övning 4.1:9

På en klocka är sekundvisaren 8 cm lång. Hur stor area sveper den över på 10 sekunder?

Övning 4.1:10

En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (d.v.s avståndet $x$ i figuren).

table width="100%" cellspacing="10px"> <tr><td height="5px"/></tr> <tr align="center"> <td class="ntext">BILD</td> </tr> <tr><td height="5px"/></tr> </table>

Personliga verktyg