4.2 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 29 april 2007 kl. 17.30 (redigera)
Annagf (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.2:9)
← Gå till föregående ändring
Versionen från 29 april 2007 kl. 17.34 (redigera) (ogör)
Annagf (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.2:9)
Gå till nästa ändring →
Rad 540: Rad 540:
==Övning 4.2:9== ==Övning 4.2:9==
<div class="ovning"> <div class="ovning">
-Bilvägen från A till B består av tre rätlinjiga delar AP, PQ och QB, vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid P och Q är $30\circ$ respektive $90\circ$. Beräkna avståndet fågelvägen från A till B.+Bilvägen från A till B består av tre rätlinjiga delar AP, PQ och QB, vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid P och Q är $30^{\circ}$ respektive $90^{\circ}$. Beräkna avståndet fågelvägen från A till B.
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr align="center"> <tr align="center">
Rad 554: Rad 554:
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr align="center"> <tr align="center">
-<td class="ntext">$\approx 13,8$ km</td> +<td class="ntext">$13,8$ km</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>

Versionen från 29 april 2007 kl. 17.34

Innehåll

Övning 4.2:1

Bestäm längden av sidan som är markerad med $x$ uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.

a) BILD b) BILD c) BILD d) BILD e) BILD f) BILD

Övning 4.2:2

Bestäm en trigonometrisk ekvation dom vinkeln $v$ uppfyller.

a) BILD b) BILD c) BILD d) BILD e) BILD f) BILD

Övning 4.2:3

Bestäm

$\textrm{a) }$ $\sin{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{2}\right)}$ $\textrm{b) }$ $\cos{2\pi}$ $\textrm{c) }$ $\sin{9\pi}$
$\textrm{d) }$ $\cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}}$ $\textrm{e) }$ $\sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}$ $\textrm{f) }$ $\cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)}$

Övning 4.2:4

Bestäm

a) $\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}}$ b) $\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}}$ c) $\tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}$
d) $\tan{\pi}$ e) $\tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}}$ f) $\tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)}$

Övning 4.2:5

Bestäm

$\textrm{a) }$ $\cos{135^\circ}$ $\textrm{b) }$ $\tan{225^\circ}$ $\textrm{c) }$ $\cos{330^\circ}$ $\textrm{d) }$ $\tan{495^\circ}$

Övning 4.2:6

Bestäm längden av sidan som är markerad med $x$.

BILD


Övning 4.2:7

För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?

BILD

Övning 4.2:8

En stång med längd $l$ är upphängd i två linor med längd $a$ resp. $b$ enligt figuren. Linorna bildar vinklar $\alpha$ resp. $\beta$ med vertikalen. Bestäm en trignometrisk ekvation för vinkeln $\gamma$ som stången bildar med vertikalen.

BILD

Övning 4.2:9

Bilvägen från A till B består av tre rätlinjiga delar AP, PQ och QB, vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid P och Q är $30^{\circ}$ respektive $90^{\circ}$. Beräkna avståndet fågelvägen från A till B.

BILD
Personliga verktyg