4.2 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 6 juni 2007 kl. 07.31 (redigera)
Tek (Diskussion | bidrag)
(Korrigerat svaret till övning 4.2:9)
← Gå till föregående ändring
Versionen från 7 juni 2007 kl. 12.55 (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.2:7)
Gå till nästa ändring →
Rad 698: Rad 698:
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr align="center"> <tr align="center">
-<td class="ntext" width="100%">[[Bild:O4_2_7.gif]]</td> +<td class="ntext" width="100%">[[Bild:O_4_2_7.gif]]</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>

Versionen från 7 juni 2007 kl. 12.55

Innehåll

Övning 4.2:1

Bestäm längden av sidan som är markerad med $\,x\,$ uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.

a) Bild:O4_2_1a.gif b) Bild:O4_2_1b.gif
c) Bild:O4_2_1c.gif d) Bild:O4_2_1d.gif
e) Bild:O4_2_1e.gif f) Bild:O4_2_1f.gif

Övning 4.2:2

Bestäm en trigonometrisk ekvation som vinkeln $\,v\,$ uppfyller.

a) Bild:O4_2_2a.gif b) Bild:O4_2_2b.gif
c) Bild:O4_2_2c.gif d) Bild:O4_2_2d.gif
e) Bild:O4_2_2e.gif f) Bild:O4_2_2f.gif

Övning 4.2:3

Bestäm

a) $\sin{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{2}\right)}$ b) $\cos{2\pi}$ c) $\sin{9\pi}$
d) $\cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}}$ e) $\sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}$ f) $\cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)}$

Övning 4.2:4

Bestäm

a) $\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}}$ b) $\cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}}$ c) $\tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}$
d) $\tan{\pi}$ e) $\tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}}$ f) $\tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)}$

Övning 4.2:5

Bestäm

a) $\cos{135^\circ}$ b) $\tan{225^\circ}$ c) $\cos{330^\circ}$ d) $\tan{495^\circ}$

Övning 4.2:6

Bestäm längden av sidan som är markerad med $\,x\,$.

Bild:O4_2_6.gif

Övning 4.2:7

För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?

Bild:O_4_2_7.gif

Övning 4.2:8

En stång med längd $\,\ell\,$ är upphängd i två linor med längd $\,a\,$ resp. $\,b\,$ enligt figuren. Linorna bildar vinklar $\,\alpha\,$ resp. $\,\beta\,$ med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln $\,\gamma\,$ som stången bildar med vertikalen.

Bild:O4 2 8.gif

Övning 4.2:9

Bilvägen från A till B består av tre rätlinjiga delar AP, PQ och QB, vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid P och Q är 30° respektive 90°. Beräkna avståndet fågelvägen från A till B. (Uppgiften är hämtad ur Centrala provet i matematik, november 1976, men aningen modifierad.)

Bild:O4_2_9.gif
Personliga verktyg