4.3 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 30 april 2007 kl. 13.52 (redigera)
Annagf (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.3:4)
← Gå till föregående ändring
Versionen från 30 april 2007 kl. 13.55 (redigera) (ogör)
Annagf (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.3:4)
Gå till nästa ändring →
Rad 238: Rad 238:
<td class="ntext">$\textrm{f) }$</td> <td class="ntext">$\textrm{f) }$</td>
<td class="ntext">$b\cdot\displaystyle \frac{1}{2}+\sqrt{1-b^2}\cdot\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$</td> <td class="ntext">$b\cdot\displaystyle \frac{1}{2}+\sqrt{1-b^2}\cdot\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a<br />[[Bild:4_3_4a.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</DIV>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b<br />[[Bild:4_3_4b.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c<br />[[Bild:4_3_4c.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d&nbsp;</DIV>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d<br />[[Bild:4_3_4d.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning e&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga e<br />[[Bild:4_3_4e.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning f&nbsp;</DIV>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga f<br />[[Bild:4_3_4f.gif]]
 +</div>
 +</div>
 +
 +==Övning 4.3:5==
 +<div class="ovning">
 +För en spetsig vinkel $v$ i en triangel gäller att $\sin{v}=\displaystyle \frac{5}{7}$. Bestäm $\cos{v}$ och $\tan{v}$.
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågorna<br \>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">$\cos{v}=\displaystyle \frac{2\sqrt{6}}{7}$</td>
 +<td class="ntext">$\tan{v}=\displaystyle \frac{5}{2\sqrt{6}}$</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>

Versionen från 30 april 2007 kl. 13.55

Innehåll

Övning 4.3:1

Bestäm de vinklar $v$ mellan $\displaystyle \frac{\pi}{2}$ och $2\pi$ som uppfyller

$\textrm{a) }$ $\cos{v}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{5}}$ $\textrm{b) }$ $\sin{v}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{7}}$ $\textrm{c) }$ $\tan{v}=\tan{\displaystyle \frac{2\pi}{7}}$

Övning 4.3:2

Bestäm de vinklar $v$ mellan 0 och $\pi$ som uppfyller

$\textrm{a) }$ $\cos{v} = \cos{\displaystyle \frac{3\pi}{2}}$ $\textrm{b) }$ $\cos{v} = \cos{ \displaystyle \frac{7\pi}{5}}$

Övning 4.3:3

Antag att $-\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq v \leq \displaystyle \frac{\pi}{2}$ och att $\sin{v} = a$. Uttryck med hjälp av $a$

$\textrm{a) }$ $\sin{(-v)}$ $\textrm{b) }$ $\sin{(\pi-v)}$ $\textrm{c) }$ $\cos{v}$
$\textrm{d) }$ $\sin{\left(\displaystyle \frac{\pi}{2}-v\right)}$ $\textrm{e) }$ $\cos{\left( \displaystyle \frac{\pi}{2} + v\right)}$ $\textrm{f) }$ $\sin{\left( \displaystyle \frac{\pi}{3} + v \right)}$



Övning 4.3:4

Antag att $0 \leq v \leq \pi$ och att $\cos{v}=b$. Uttryck med hjälp av $b$

$\textrm{a) }$ $\sin^2{v}$ $\textrm{b) }$ $\sin{v}$ $\textrm{c) }$ $\sin{2v}$
$\textrm{d) }$ $\cos{2v}$ $\textrm{e) }$ $\sin{\left( v+\displaystyle \frac{\pi}{4} \right)}$ $\textrm{f) }$ $\cos{\left( v-\displaystyle \frac{\pi}{3} \right)}$



Övning 4.3:5

För en spetsig vinkel $v$ i en triangel gäller att $\sin{v}=\displaystyle \frac{5}{7}$. Bestäm $\cos{v}$ och $\tan{v}$.



Personliga verktyg