Processing Math: 50%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

3.2 Övningar

Förberedande kurs i matematik 2

Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar      

Övning 3.2:1

Givet de komplexa talen z=2+i, w=2+3i och u=−1−2i. Markera följande tal i det komplexa talplanet

a) z och w b) z+u och z−u
c) 2z+w d) z−w+u

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.2:2

Rita in följande mängder i det komplexa talplanet

a) 0Imz3 b) 0RezImz3
c) z=2 d) z−1−i=3
e) Rez=i+z f) 2z−i3

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 3.2:3

De komplexa talen 1+i, \displaystyle \,3+2i\, och \displaystyle \,3i\, bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.

Svar | Lösning

Övning 3.2:4

Bestäm beloppet av

a) \displaystyle 3+4i b) \displaystyle (2-i) + (5+3i)
c) \displaystyle (3-4i)(3+2i) d) \displaystyle \displaystyle\frac{3-4i}{3+2i}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.2:5

Bestäm argumentet av

a) \displaystyle -10 b) \displaystyle -2+2i
c) \displaystyle (\sqrt{3} +i)(1-i) d) \displaystyle \displaystyle\frac{i}{1+i}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 3.2:6

Skriv följande tal i polär form

a) \displaystyle 3 b) \displaystyle -11i
c) \displaystyle -4-4i d) \displaystyle \sqrt{10} + \sqrt{30}\,i
e) \displaystyle \displaystyle\frac{1+i\sqrt{3}}{1+i} f) \displaystyle \displaystyle\frac{(2+2i)(1+i\sqrt{3}\,)}{3i(\sqrt{12} -2i)}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sommarmatte2/index.php/3.2_%C3%96vningar