3.2 Övningar

Förberedande kurs i matematik 2

Version från den 7 april 2008 kl. 11.39; Oskar (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök
       Teori          Övningar      

Övning 3.2:1

Givet de komplexa talen \displaystyle \,z=2+i\,, \displaystyle \,w=2+3i\, och \displaystyle \,u=-1-2i\,. Markera följande tal i det komplexa talplanet

a) \displaystyle z\, och \displaystyle \,w b) \displaystyle z+u\, och \displaystyle \,z-u
c) \displaystyle 2z+w d) \displaystyle z-\overline{w}+u

Övning 3.2:2

Givet de komplexa talen \displaystyle \,z=2+i\,, \displaystyle \,w=2+3i\, och \displaystyle \,u=-1-2i\,. Markera följande tal i det komplexa talplanet

a) \displaystyle 0\le \mbox{Im}\, z \le 3 b) \displaystyle 0 \le \mbox{Re} \, z \le \mbox{Im}\, z \le 1
c) \displaystyle |z|=2 d) \displaystyle |z-1-i|=3
e) \displaystyle \mbox{Re}\, z = i + \bar z f) \displaystyle 2<|z-i|\le3

Övning 3.2:2

De komplexa talen \displaystyle \,1+i\,, \displaystyle \,3+2i\, och \displaystyle \,3i\, bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.

|}