3.2 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
| Teori | Övningar |
Övning 3.2:1
Givet de komplexa talen \displaystyle \,z=2+i\,, \displaystyle \,w=2+3i\, och \displaystyle \,u=-1-2i\,. Markera följande tal i det komplexa talplanet
| a) | \displaystyle z\, och \displaystyle \,w | b) | \displaystyle z+u\, och \displaystyle \,z-u |
| c) | \displaystyle 2z+w | d) | \displaystyle z-\overline{w}+u |
Svar
Hämtar...
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Övning 3.2:2
Givet de komplexa talen \displaystyle \,z=2+i\,, \displaystyle \,w=2+3i\, och \displaystyle \,u=-1-2i\,. Markera följande tal i det komplexa talplanet
| a) | \displaystyle 0\le \mbox{Im}\, z \le 3 | b) | \displaystyle 0 \le \mbox{Re} \, z \le \mbox{Im}\, z \le 1 |
| c) | \displaystyle |z|=2 | d) | \displaystyle |z-1-i|=3 |
| e) | \displaystyle \mbox{Re}\, z = i + \bar z | f) | \displaystyle 2<|z-i|\le3 |
Svar
Lösning a
Lösning b
Lösning c
Lösning d
Lösning e
Lösning f
Övning 3.2:2
De komplexa talen \displaystyle \,1+i\,, \displaystyle \,3+2i\, och \displaystyle \,3i\, bildar i det komplexa talplanet tre hörn i en kvadrat. Bestäm kvadratens fjärde hörn.
Svar
Lösning
