Processing Math: 64%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

2.2 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
m (Regerate images and tabs)
Line 2: Line 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Ej vald flik|[[2.2 Linjära uttryck|Teori]]}}
+
{{Ej vald flik|[[2.2 Linjära uttryck|Theory]]}}
-
{{Vald flik|[[2.2 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Vald flik|[[2.2 Övningar|Exercises]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Övning 2.2:1===
+
===Exercise 2.2:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
L&ouml;s ekvationerna
+
Solve the equations
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 23: Line 23:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:1|Lösning a|Lösning 2.2:1a|Lösning b|Lösning 2.2:1b|Lösning c|Lösning 2.2:1c|Lösning d|Lösning 2.2:1d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:1|Lösning a|Lösning 2.2:1a|Lösning b|Lösning 2.2:1b|Lösning c|Lösning 2.2:1c|Lösning d|Lösning 2.2:1d}}
-
===Övning 2.2:2===
+
===Exercise 2.2:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
L&ouml;s ekvationerna
+
Solve the equations
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 39: Line 39:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:2|Lösning a|Lösning 2.2:2a|Lösning b|Lösning 2.2:2b|Lösning c|Lösning 2.2:2c|Lösning d|Lösning 2.2:2d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:2|Lösning a|Lösning 2.2:2a|Lösning b|Lösning 2.2:2b|Lösning c|Lösning 2.2:2c|Lösning d|Lösning 2.2:2d}}
-
===Övning 2.2:3===
+
===Exercise 2.2:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
L&ouml;s ekvationerna
+
Solve the equations
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 57: Line 57:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:3|Lösning a|Lösning 2.2:3a|Lösning b|Lösning 2.2:3b|Lösning c|Lösning 2.2:3c|Lösning d|Lösning 2.2:3d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:3|Lösning a|Lösning 2.2:3a|Lösning b|Lösning 2.2:3b|Lösning c|Lösning 2.2:3c|Lösning d|Lösning 2.2:3d}}
-
===Övning 2.2:4===
+
===Exercise 2.2:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%" | Skriv ekvationen f&ouml;r linjen<math>\,y=2x+3\,</math> på formen <math>\,ax+by=c\,</math>
+
|width="100%" | Write the equation for the line <math>\,y=2x+3\,</math> in the form <math>\,ax+by=c\,</math>
|-
|-
|b)
|b)
-
|| Skriv ekvationen f&ouml;r linjen<math>,3x+4y-5=0</math> på formen <math>\,y=kx+m\,</math>
+
|| Write the equation for the line <math> 3x+4y-5=0</math> in the form <math>\,y=kx+m\,</math>
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:4|Lösning a|Lösning 2.2:4a|Lösning b|Lösning 2.2:4b}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:4|Lösning a|Lösning 2.2:4a|Lösning b|Lösning 2.2:4b}}
-
===Övning 2.2:5===
+
===Exercise 2.2:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%" | Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som g&aring;r genom punkterna<math>\,(2,3)\,</math> och <math>\,(3,0)\,</math>
+
|width="100%" | Determine the equation for the straight line that goes between the points <math>\,(2,3)\,</math> and<math>\,(3,0)\,</math>
|-
|-
|b)
|b)
-
|| Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som har riktningskoefficient<math>\,-3\,</math> och g&aring;r genom punkten <math>\,(1,-2)\,</math>
+
|| Determine the equation for the straight line that has gradient <math>\,-3\,</math> and goes through the point <math>\,(1,-2)\,</math>
|-
|-
|c)
|c)
-
|| Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som g&aring;r genom punkten <math>\,(-1,2)\,</math> och &auml;r parallell med linjen <math>\,y=3x+1\,</math>
+
|| Determine the equation for the straight line that goes through the point <math>\,(-1,2)\,</math> and is parallel to the line <math>\,y=3x+1\,</math>
|-
|-
|d)
|d)
-
||Best&auml;m ekvationen f&ouml;r den r&auml;ta linje som g&aring;r genom punkten <math>\,(2,4)\,</math> och &auml;r vinkelr&auml;t mot linjen <math>\,y=2x+5\,</math>
+
||Determine the equation for the straight line that goes through the point <math>\,(2,4)\,</math> and is perpendicular to the line <math>\,y=2x+5\,</math>
|-
|-
|e)
|e)
-
|| Best&auml;m riktningskoefficienten, <math>\,k\,</math> f&ouml;r den r&auml;ta linje som sk&auml;r ''x''-axeln i punkten <math>\,(5,0)\,</math> och ''y''-axeln i punkten <math>\,(0,-8)\,</math>
+
|| Determine the slope, <math>\,k\,</math> for the straight line that cuts the ''x''-axis at the point <math>\,(5,0)\,</math> and ''y''-axis at the point <math>\,(0,-8)\,</math>
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:5|Lösning a|Lösning 2.2:5a|Lösning b|Lösning 2.2:5b|Lösning c|Lösning 2.2:5c|Lösning d|Lösning 2.2:5d|Lösning e|Lösning 2.2:5e}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:5|Lösning a|Lösning 2.2:5a|Lösning b|Lösning 2.2:5b|Lösning c|Lösning 2.2:5c|Lösning d|Lösning 2.2:5d|Lösning e|Lösning 2.2:5e}}
-
===Övning 2.2:6===
+
===Exercise 2.2:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Finn sk&auml;rningspunkten mellan f&ouml;ljande linjer
Finn sk&auml;rningspunkten mellan f&ouml;ljande linjer
Line 107: Line 107:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:6|Lösning a|Lösning 2.2:6a|Lösning b|Lösning 2.2:6b|Lösning c|Lösning 2.2:6c|Lösning d|Lösning 2.2:6d|Lösning e|Lösning 2.2:6e}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:6|Lösning a|Lösning 2.2:6a|Lösning b|Lösning 2.2:6b|Lösning c|Lösning 2.2:6c|Lösning d|Lösning 2.2:6d|Lösning e|Lösning 2.2:6e}}
-
===Övning 2.2:7===
+
===Exercise 2.2:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Skissera grafen till f&ouml;ljande funktioner
Skissera grafen till f&ouml;ljande funktioner
Line 120: Line 120:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:7|Lösning a|Lösning 2.2:7a|Lösning b|Lösning 2.2:7b|Lösning c|Lösning 2.2:7c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:7|Lösning a|Lösning 2.2:7a|Lösning b|Lösning 2.2:7b|Lösning c|Lösning 2.2:7c}}
-
===Övning 2.2:8===
+
===Exercise 2.2:8===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Rita in i ett ''xy''-plan alla punkter vars koordinater <math>\,(x,y)\,</math> uppfyller
Rita in i ett ''xy''-plan alla punkter vars koordinater <math>\,(x,y)\,</math> uppfyller
Line 133: Line 133:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:8|Lösning a|Lösning 2.2:8a|Lösning b|Lösning 2.2:8b|Lösning c|Lösning 2.2:8c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:8|Lösning a|Lösning 2.2:8a|Lösning b|Lösning 2.2:8b|Lösning c|Lösning 2.2:8c}}
-
===Övning 2.2:9===
+
===Exercise 2.2:9===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
Ber&auml;kna arean av den triangel som
Ber&auml;kna arean av den triangel som

Revision as of 13:05, 3 August 2008

       Theory          Exercises      

Exercise 2.2:1

Solve the equations

a) x−2=−1 b) 2x+1=13
c) 31x−1=x d) 5x+7=2x−6

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 2.2:2

Solve the equations

a) 65x−9x+2=21 b) 78x+3−45x−7=2
c) (x+3)2−(x−5)2=6x+4 d) (x2+4x+1)2+3x4−2x2=(2x2+2x+3)2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 2.2:3

Solve the equations

a) x−3x+3−x−2x+5=0
b) 4x4x−7−12x−3=1
c) 1x−1−1x+1x2+21=3x−36x−1 
d) x2−314x+21−12x−322−12x+3112x−31=0 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 2.2:4

a) Write the equation for the line y=2x+3 in the form ax+by=c
b) Write the equation for the line 3x+4y−5=0 in the form y=kx+m

Svar | Lösning a | Lösning b

Exercise 2.2:5

a) Determine the equation for the straight line that goes between the points (23) and(30)
b) Determine the equation for the straight line that has gradient −3 and goes through the point (1−2)
c) Determine the equation for the straight line that goes through the point (−12) and is parallel to the line y=3x+1
d) Determine the equation for the straight line that goes through the point (24) and is perpendicular to the line y=2x+5
e) Determine the slope, k for the straight line that cuts the x-axis at the point (50) and y-axis at the point (0−8)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Exercise 2.2:6

Finn skärningspunkten mellan följande linjer

a) y=3x+5  och x-axeln b) y=−x+5  och y-axeln
c) 4x+5y+6=0  och y-axeln d) x+y+1=0  och  x=12
e) \displaystyle 2x+y-1=0\ och \displaystyle \ y-2x-2=0

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Exercise 2.2:7

Skissera grafen till följande funktioner

a) \displaystyle f(x)=3x-2 b) \displaystyle f(x)=2-x c) \displaystyle f(x)=2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Exercise 2.2:8

Rita in i ett xy-plan alla punkter vars koordinater \displaystyle \,(x,y)\, uppfyller

a) \displaystyle y \geq x b) \displaystyle y < 3x -4 c) \displaystyle 2x+3y \leq 6

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Exercise 2.2:9

Beräkna arean av den triangel som

a) har hörn i punkterna \displaystyle \,(1,4)\,, \displaystyle \,(3,3)\, och \displaystyle \,(1,0)\,.
b) begränsas av linjerna \displaystyle \ x=2y\,, \displaystyle \ y=4\ och \displaystyle \ y=10-2x\,.
c) beskrivs av olikheterna \displaystyle \ x+y \geq -2\,, \displaystyle \ 2x-y \leq 2\ och \displaystyle \ 2y-x \leq 2\,.

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Retrieved from "http://wiki.math.se/wikis/2008/bridgecourse1-ImperialCollege/index.php/2.2_Exercises"