Processing Math: 94%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

4.4 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
m (Regenerate images and tabs)
Line 2: Line 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Ej vald flik|[[4.4 Trigonometriska ekvationer|Teori]]}}
+
{{Ej vald flik|[[4.4 Trigonometriska ekvationer|Theoy]]}}
-
{{Vald flik|[[4.4 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Vald flik|[[4.4 Övningar|Exercises]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Övning 4.4:1===
+
===Exercise 4.4:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
För vilka vinklar <math>\,v\,</math>, där <math>\,0 \leq v\leq 2\pi\,</math>, gäller att
+
For which angles <math>\,v\,</math>, where <math>\,0 \leq v\leq 2\pi\,</math>, does
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 31: Line 31:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:1|Lösning a |Lösning 4.4:1a|Lösning b |Lösning 4.4:1b|Lösning c |Lösning 4.4:1c|Lösning d |Lösning 4.4:1d|Lösning e |Lösning 4.4:1e|Lösning f |Lösning 4.4:1f|Lösning g |Lösning 4.4:1g}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:1|Lösning a |Lösning 4.4:1a|Lösning b |Lösning 4.4:1b|Lösning c |Lösning 4.4:1c|Lösning d |Lösning 4.4:1d|Lösning e |Lösning 4.4:1e|Lösning f |Lösning 4.4:1f|Lösning g |Lösning 4.4:1g}}
-
===Övning 4.4:2===
+
===Exercise 4.4:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
L&ouml;s ekvationen
+
Solve the equation
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 51: Line 51:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:2|Lösning a |Lösning 4.4:2a|Lösning b |Lösning 4.4:2b|Lösning c |Lösning 4.4:2c|Lösning d |Lösning 4.4:2d|Lösning e |Lösning 4.4:2e|Lösning f |Lösning 4.4:2f}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:2|Lösning a |Lösning 4.4:2a|Lösning b |Lösning 4.4:2b|Lösning c |Lösning 4.4:2c|Lösning d |Lösning 4.4:2d|Lösning e |Lösning 4.4:2e|Lösning f |Lösning 4.4:2f}}
-
===Övning 4.4:3===
+
===Exercise 4.4:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Lös ekvationen
+
Solve the equation
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 67: Line 67:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:3|Lösning a |Lösning 4.4:3a|Lösning b |Lösning 4.4:3b|Lösning c |Lösning 4.4:3c|Lösning d |Lösning 4.4:3d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:3|Lösning a |Lösning 4.4:3a|Lösning b |Lösning 4.4:3b|Lösning c |Lösning 4.4:3c|Lösning d |Lösning 4.4:3d}}
-
===Övning 4.4:4===
+
===Exercise 4.4:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestäm de vinklar <math>\,v\,</math> i intervallet <math>\,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\,</math> som uppfyller <math>\ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\,</math>.
+
Determine the angles <math>\,v\,</math> in the interval <math>\,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\,</math> which satisfy <math>\ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\,</math>.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:4|Lösning |Lösning 4.4:4}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:4|Lösning |Lösning 4.4:4}}
-
===Övning 4.4:5===
+
===Exercise 4.4:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Lös ekvationen
+
Solve the equation
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 87: Line 87:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:5|Lösning a |Lösning 4.4:5a|Lösning b |Lösning 4.4:5b|Lösning c |Lösning 4.4:5c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:5|Lösning a |Lösning 4.4:5a|Lösning b |Lösning 4.4:5b|Lösning c |Lösning 4.4:5c}}
-
===Övning 4.4:6===
+
===Exercise 4.4:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Lös ekvationen
+
Solve the equation
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 101: Line 101:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:6|Lösning a |Lösning 4.4:6a|Lösning b |Lösning 4.4:6b|Lösning c |Lösning 4.4:6c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:6|Lösning a |Lösning 4.4:6a|Lösning b |Lösning 4.4:6b|Lösning c |Lösning 4.4:6c}}
-
===Övning 4.4:7===
+
===Exercise 4.4:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Lös ekvationen
+
Solve the equation
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 115: Line 115:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:7|Lösning a |Lösning 4.4:7a|Lösning b |Lösning 4.4:7b|Lösning c |Lösning 4.4:7c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:7|Lösning a |Lösning 4.4:7a|Lösning b |Lösning 4.4:7b|Lösning c |Lösning 4.4:7c}}
-
===Övning 4.4:8===
+
===Exercise 4.4:8===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Lös ekvationen
+
Solve the equation
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)

Revision as of 18:21, 3 August 2008

       Theoy          Exercises      

Exercise 4.4:1

For which angles v, where 0v2, does

a) sinv=21 b) cosv=21
c) sinv=1 d) tanv=1
e) cosv=2 f) sinv=21
g) tanv=13

Exercise 4.4:2

Solve the equation

a) sinx=23  b) cosx=21 c) sinx=0
d) sin5x=12 e) sin5x=21 f) cos3x=12

Exercise 4.4:3

Solve the equation

a) cosx=cos6 b) sinx=sin5
c) sin(x+40)=sin65 d) sin3x=sin15

Exercise 4.4:4

Determine the angles v in the interval 0v360 which satisfy  cos2v+10=cos110 .


Exercise 4.4:5

Solve the equation

a) sin3x=sinx b) tanx=tan4x
c) cos5x=cos(x+5)

Exercise 4.4:6

Solve the equation

a) sinxcos3x=2sinx b) 2sinxcosx=cosx 
c) sin2x=sinx

Exercise 4.4:7

Solve the equation

a) 2sin2x+sinx=1 b) 2sin2x3cosx=0
c) cos3x=sin4x

Exercise 4.4:8

Solve the equation

a) sin2x=2cosx  b) \displaystyle \sin{x}=\sqrt{3}\cos{x}
c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x}