Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

4.2 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
Line 110: Line 110:
===Övning 4.2:6===
===Övning 4.2:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?
+
Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,</math>.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|
|
Line 119: Line 119:
===Övning 4.2:7===
===Övning 4.2:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,</math>.
+
För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|
|
Line 126: Line 126:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:7|Lösning |Lösning 4.2:7}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:7|Lösning |Lösning 4.2:7}}
 +
===Övning 4.2:8===
 +
<div class="ovning">
 +
En stång med längd <math>\,\ell\,</math> är upphängd i två linor med längd <math>\,a\,</math> resp. <math>\,b\,</math enligt figuren. Linorna bildar vinklar <math>\,\alpha\,</math> resp. <math>\,\beta\,</math> med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln <math>\,\gamma\,</math> som stången bildar med vertikalen.
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|
 +
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Figur - Hängande stång}} </center>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:8|Lösning |Lösning 4.2:8}}
-
 
+
===Övning 4.2:9===
-
 
+
<div class="ovning">
-
 
+
Bilvägen från ''A'' till ''B'' består av tre rätlinjiga delar ''AP'', ''PQ'' och ''QB'', vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid ''P'' och ''Q'' är 30° respektive 90°. Beräkna avståndet fågelvägen från ''A'' till ''B''. (Uppgiften är hämtad ur Centrala provet i matematik, november 1976, men aningen modifierad.)
-
 
+
{| width="100%" cellspacing="10px"
-
 
+
|
-
 
+
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}} </center>
-
 
+
|}
-
 
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.2:9|Lösning |Lösning 4.2:0}}
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
{{:4.2 - Figur - Hängande stång}}
+
-
 
+
-
{{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}}
+

Revision as of 15:25, 2 April 2008

 

Template:Mall:Ej vald flik Template:Mall:Vald flik

 

Övning 4.2:1

Bestäm längden av sidan som är markerad med x uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.

a) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13 b)

4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25

c) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x d) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 20° och sidor 16 och x
e) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 35° och sidor 11 och x f)

4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 50° och sidor x och 19

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.2:2

Bestäm en trigonometrisk ekvation som vinkeln v uppfyller.

a) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 2 och 5 b) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 70 och 110
c) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 5 och 7 d) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 3 och 5
e) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinklar v och 60° och sidan 5 f) 4.2 - Figur - Likbent triangel med toppvinkeln v och sidor 2, 3 och 3

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.2:3

Bestäm

a) sin−2  b) cos2 c) sin9
d) cos27 e) sin43 f) cos−6 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.2:4

Bestäm

a) cos611 b) cos311 c) tan43
d) tan e) tan67 f) tan−35 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 4.2:5

Bestäm

a) cos135 b) tan225 c) cos330 d) tan495

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 4.2:6

Bestäm längden av sidan som är markerad med x.

4.2 - Figur - Två trianglar med vinklar 45° resp. 60° och höjdskillnad x

Svar | Lösning

Övning 4.2:7

För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?

4.2 - Figur - Älv

Svar | Lösning

Övning 4.2:8

En stång med längd är upphängd i två linor med längd a resp. b resp. med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln som stången bildar med vertikalen.

4.2 - Figur - Hängande stång

Svar | Lösning

Övning 4.2:9

Bilvägen från A till B består av tre rätlinjiga delar AP, PQ och QB, vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid P och Q är 30° respektive 90°. Beräkna avståndet fågelvägen från A till B. (Uppgiften är hämtad ur Centrala provet i matematik, november 1976, men aningen modifierad.)

4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q

Svar | Lösning

Retrieved from "http://wiki.math.se/wikis/2008/bridgecourse1-ImperialCollege/index.php/4.2_Exercises"