Processing Math: 84%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

2.1 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
Line 120: Line 120:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:6|Lösning a|Lösning 2.1:6a|Lösning b|Lösning 2.1:6b|Lösning c|Lösning 2.1:6c|Lösning d|Lösning 2.1:6d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:6|Lösning a|Lösning 2.1:6a|Lösning b|Lösning 2.1:6b|Lösning c|Lösning 2.1:6c|Lösning d|Lösning 2.1:6d}}
 +
 +
===Övning 2.1:7===
 +
<div class="ovning">
 +
Bestäm koefficienterna framför <math>\,x\,</math> och <math>\,x^2\</math> när följande uttryck utvecklas
 +
{| width="100" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33" | <math>\displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5}</math>
 +
|b)
 +
|| <math>x+\displaystyle \frac{1}{x-1}+\displaystyle \frac{1}{x^2}</math>
 +
|c)
 +
|| <math>\displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:7|Lösning a|Lösning 2.1:7a|Lösning b|Lösning 2.1:7b|Lösning c|Lösning 2.1:7c}}

Revision as of 08:41, 31 March 2008

 

Template:Mall:Ej vald flik Template:Mall:Vald flik

 


Övning 2.1:1

Utveckla

a) 3x(x1) b) (1+xx2)xy c) x2(4y2)
d) x3y2y11xy+1  e) (x7)2 f) (5+4y)2
g) (y23x3)2 h) (5x3+3x5)2


Övning 2.1:2

Utveckla

a) (x4)(x5)3x(2x3) b) (15x)(1+15x)3(25x)(2+5x)
c) (3x+4)2(3x2)(3x8) d) (3x2+2)(3x22)(9x4+4)
e) (a+b)2+(ab)2

Övning 2.1:3

Faktorisera så långt som möjligt

a) x236 b) 5x220 c) x2+6x+9
d) x210x+25 e) 18x2x3 f) 16x2+8x+1

Övning 2.1:4

Bestäm koefficienterna framför x och x2  när följande uttryck utvecklas

a) (x+2)(3x2x+5)
b) (1+x+x2+x3)(2x+x2+x4)
c) (xx3+x5)(1+3x+5x2)(27x2x4)

Övning 2.1:5

Förenkla så långt som möjligt

a) 1xx2x1 b) 1y22y2y24
c) (x+1)(x+2)(3x212)(x21) d) (y2+4)(y24)(y2+4y+4)(2y4)

Övning 2.1:6

Förenkla så långt som möjligt

a) xy+x2yx  y2xy1  b) xx2+xx+32
c) 2a+ba2ab2ab d) \displaystyle \displaystyle\frac{a-b+\displaystyle\frac{b^2}{a+b}}{1-\left(\displaystyle\frac{a-b}{a+b}\right)^2}

Övning 2.1:7

Bestäm koefficienterna framför \displaystyle \,x\, och \displaystyle \,x^2\ när följande uttryck utvecklas

a) \displaystyle \displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5} b) \displaystyle x+\displaystyle \frac{1}{x-1}+\displaystyle \frac{1}{x^2} c) \displaystyle \displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}