Processing Math: 80%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

2.3 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
Line 131: Line 131:
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:8|Lösning a|Lösning 2.3:8a|Lösning b|Lösning 2.3:8b|Lösning c|Lösning 2.3:8c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:8|Lösning a|Lösning 2.3:8a|Lösning b|Lösning 2.3:8b|Lösning c|Lösning 2.3:8c}}
 +
 +
===Övning 2.3:9===
 +
<div class="ovning">
 +
Hitta alla sk&auml;rningspunkter mellan x-axeln och kurvan
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>y=x^2-1</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>y=x^2-5x+6</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>y=3x^2-12x+9</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.3:9|Lösning a|Lösning 2.3:9a|Lösning b|Lösning 2.3:9b|Lösning c|Lösning 2.3:9c}}

Revision as of 09:38, 1 April 2008

 

Template:Mall:Ej vald flik Template:Mall:Vald flik

 

Övning 2.3:1

Kvadratkomplettera följande uttryck

a) x22x b) x2+2x1 c) 5+2xx2 d) x2+5x+3

Övning 2.3:2

Lös följande andragradsekvationer med kvadratkomplettering

a) x24x+3=0 b) y2+2y15=0 c) y2+3y+4=0
d) 4x228x+13=0 e) 5x2+2x3=0 f) 3x210x+8=0

Övning 2.3:3

Lös följande ekvationer direkt

a) x(x+3)=0 b) (x3)(x+5)=0
c) 5(3x2)(x+8)=0 d) x(x+3)x(2x9)=0
e) (x+3)(x1)(x+3)(2x9)=0 f) x(x22x)+x(2x)=0

Övning 2.3:4

Bestäm en andragradsekvation som har rötterna

a) 1  och  2
b) 1+3   och  13 
c) 3  och  3 

Övning 2.3:5

a) Bestäm en andragradsekvation som bara har 7 som rot.
b) Bestäm ett värde på x som gör att uttrycket 4x228x+48 är negativt.
c) Ekvationen x2+4x+b=0 har en rot x=1. Bestäm värdet på konstanten b.

Övning 2.3:6

Bestäm det minsta värde som följande polynom antar

a) x22x+1 b) x24x+2 c) x25x+7


Övning 2.3:7

Bestäm det största värde som följande polynom antar

a) 1x2 b) \displaystyle -x^2+3x-4 c) \displaystyle x^2+x+1

Övning 2.3:8

Skissera grafen till följande funktioner

a) \displaystyle f(x)=x^2+1 b) \displaystyle f(x)=(x-1)^2+2 c) \displaystyle f(x)=x^2-6x+11

Övning 2.3:9

Hitta alla skärningspunkter mellan x-axeln och kurvan

a) \displaystyle y=x^2-1 b) \displaystyle y=x^2-5x+6 c) \displaystyle y=3x^2-12x+9