Processing Math: 32%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

2.2 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
m
m (Regerate images and tabs)
Line 2: Line 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Mall:Ej vald flik|[[2.2 Linjära uttryck|Teori]]}}
+
{{Ej vald flik|[[2.2 Linjära uttryck|Teori]]}}
-
{{Mall:Vald flik|[[2.2 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Vald flik|[[2.2 Övningar|Övningar]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}

Revision as of 16:52, 13 June 2008

       Teori          Övningar      

Övning 2.2:1

Lös ekvationerna

a) x2=1 b) 2x+1=13
c) 31x1=x d) 5x+7=2x6

Övning 2.2:2

Lös ekvationerna

a) 65x9x+2=21 b) 78x+345x7=2
c) (x+3)2(x5)2=6x+4 d) (x2+4x+1)2+3x42x2=(2x2+2x+3)2

Övning 2.2:3

Lös ekvationerna

a) x3x+3x2x+5=0
b) 4x4x712x3=1
c) 1x11x+1x2+21=3x36x1 
d) x2314x+2112x32212x+3112x31=0 

Övning 2.2:4

a) Skriv ekvationen för linjeny=2x+3 på formen ax+by=c
b) Skriv ekvationen för linjen3x+4y5=0 på formen y=kx+m

Övning 2.2:5

a) Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna\displaystyle \,(2,3)\, och \displaystyle \,(3,0)\,
b) Bestäm ekvationen för den räta linje som har riktningskoefficient\displaystyle \,-3\, och går genom punkten \displaystyle \,(1,-2)\,
c) Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten \displaystyle \,(-1,2)\, och är parallell med linjen \displaystyle \,y=3x+1\,
d) Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkten \displaystyle \,(2,4)\, och är vinkelrät mot linjen \displaystyle \,y=2x+5\,
e) Bestäm riktningskoefficienten, \displaystyle \,k\, för den räta linje som skär x-axeln i punkten \displaystyle \,(5,0)\, och y-axeln i punkten \displaystyle \,(0,-8)\,

Övning 2.2:6

Finn skärningspunkten mellan följande linjer

a) \displaystyle y=3x+5\ och x-axeln b) \displaystyle y=-x+5\ och y-axeln
c) \displaystyle 4x+5y+6=0\ och y-axeln d) \displaystyle x+y+1=0\ och \displaystyle \ x=12
e) \displaystyle 2x+y-1=0\ och \displaystyle \ y-2x-2=0

Övning 2.2:7

Skissera grafen till följande funktioner

a) \displaystyle f(x)=3x-2 b) \displaystyle f(x)=2-x c) \displaystyle f(x)=2

Övning 2.2:8

Rita in i ett xy-plan alla punkter vars koordinater \displaystyle \,(x,y)\, uppfyller

a) \displaystyle y \geq x b) \displaystyle y < 3x -4 c) \displaystyle 2x+3y \leq 6

Övning 2.2:9

Beräkna arean av den triangel som

a) har hörn i punkterna \displaystyle \,(1,4)\,, \displaystyle \,(3,3)\, och \displaystyle \,(1,0)\,.
b) begränsas av linjerna \displaystyle \ x=2y\,, \displaystyle \ y=4\ och \displaystyle \ y=10-2x\,.
c) beskrivs av olikheterna \displaystyle \ x+y \geq -2\,, \displaystyle \ 2x-y \leq 2\ och \displaystyle \ 2y-x \leq 2\,.