Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

4.1 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
m (Regenerate images and tabs)
Line 2: Line 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Ej vald flik|[[4.1 Vinklar och cirklar|Teori]]}}
+
{{Ej vald flik|[[4.1 Vinklar och cirklar|Theory]]}}
-
{{Vald flik|[[4.1 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Vald flik|[[4.1 Övningar|Exercises]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Övning 4.1:1===
+
===Exercise 4.1:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skriv i grader och radianer
+
Write in degrees and radians
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 23: Line 23:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:1|Lösning |Lösning 4.1:1}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:1|Lösning |Lösning 4.1:1}}
-
===Övning 4.1:2===
+
===Exercise [[[[Link title]]]]4.1:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Omvandla till radianer
+
Transform to radians
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 38: Line 38:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:2|Lösning |Lösning 4.1:2}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:2|Lösning |Lösning 4.1:2}}
-
===Övning 4.1:3===
+
===Exercise 4.1:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,\mbox{.}</math>
+
Determine the length of the side marked <math>\,x\,\mbox{.}</math>
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 52: Line 52:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:3|Lösning a|Lösning 4.1:3a|Lösning b|Lösning 4.1:3b|Lösning c|Lösning 4.1:3c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:3|Lösning a|Lösning 4.1:3a|Lösning b|Lösning 4.1:3b|Lösning c|Lösning 4.1:3c}}
-
===Övning 4.1:4===
+
===Exercise 4.1:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%" | Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4).
+
|width="100%" | Determine the distance between the points (1,1) and(5,4).
|-
|-
|b)
|b)
-
|width="100%" | Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1).
+
|width="100%" | Determine the distance between the points(-2,5) and(3,-1).
|-
|-
|c)
|c)
-
|width="100%" | Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1).
+
|width="100%" | Find the point on the x-axis which lies as far from the point (3,3) as from (5,1).
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:4|Lösning a|Lösning 4.1:4a|Lösning b|Lösning 4.1:4b|Lösning c|Lösning 4.1:4c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:4|Lösning a|Lösning 4.1:4a|Lösning b|Lösning 4.1:4b|Lösning c|Lösning 4.1:4c}}
-
===Övning 4.1:5===
+
===Exercise 4.1:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%" | Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2.
+
|width="100%" | Determine the equation of a circle having its centre at (1,2) and radius 2.
|-
|-
|b)
|b)
-
|width="100%" | Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1).
+
|width="100%" | Determine the equation of a circle having its centre at (2,-1) and contains the point (-1,1).
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:5|Lösning a|Lösning 4.1:5a|Lösning b|Lösning 4.1:5b}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:5|Lösning a|Lösning 4.1:5a|Lösning b|Lösning 4.1:5b}}
-
===Övning 4.1:6===
+
===Exercise 4.1:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skissera följande cirklar
+
Sketch the following circles
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 91: Line 91:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:6|Lösning a|Lösning 4.1:6a|Lösning b|Lösning 4.1:6b|Lösning c|Lösning 4.1:6c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:6|Lösning a|Lösning 4.1:6a|Lösning b|Lösning 4.1:6b|Lösning c|Lösning 4.1:6c}}
-
===Övning 4.1:7===
+
===Exercise 4.1:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skissera följande cirklar
+
Sketch the following circles
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 107: Line 107:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:7|Lösning a|Lösning 4.1:7a|Lösning b|Lösning 4.1:7b|Lösning c|Lösning 4.1:7c|Lösning d|Lösning 4.1:7d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:7|Lösning a|Lösning 4.1:7a|Lösning b|Lösning 4.1:7b|Lösning c|Lösning 4.1:7c|Lösning d|Lösning 4.1:7d}}
-
===Övning 4.1:8===
+
===Exercise 4.1:8===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Hur många varv snurrar ett hjul med radie 50 cm när det rullar 10m?
+
How many resolutions does a wheel of radius 50 cm make when it rolls 10m?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:8|Lösning|Lösning 4.1:8}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:8|Lösning|Lösning 4.1:8}}
-
===Övning 4.1:9===
+
===Exercise 4.1:9===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
På en klocka är sekundvisaren 8 cm lång. Hur stor area sveper den över på 10 sekunder?
+
On a clock, the second hand is 8 cm long. How large an area does it sweep through in 10 seconds?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:9|Lösning|Lösning 4.1:9}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:9|Lösning|Lösning 4.1:9}}
-
===Övning 4.1:10===
+
===Exercise 4.1:10===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet <math>\,x\,</math> i figuren).
+
A washing line of length 5,4 m hangs between two vertical trees that are at a distance of 4,8 m from each other. One end of the line is fixed 0,6 m higher than the other, and a jacket hangs from a
 +
hanger 1,2 m from the tree where the line has its lower point of attachment. Determine how far below the
 +
lower attachement point the hanger is hanging.(that is, the distance <math>\,x\,</math> in the figure).
<center> {{:4.1 - Figur - Tvättlina med kavaj på galge}} </center>
<center> {{:4.1 - Figur - Tvättlina med kavaj på galge}} </center>
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:10|Lösning|Lösning 4.1:10}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:10|Lösning|Lösning 4.1:10}}

Revision as of 15:03, 3 August 2008

       Theory          Exercises      

Exercise 4.1:1

Write in degrees and radians

a) 41 varv b) 83 varv
c) −32 varv d) 1297 varv

Svar | Lösning

Exercise [[Link title]]4.1:2

Transform to radians

a) 45 b) 135 c) −63 d) 270

Svar | Lösning

Exercise 4.1:3

Determine the length of the side marked x.

a)

4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 30, 40 och x

b) 4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 12, x och 13 c) 4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 8, x och 17

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Exercise 4.1:4

a) Determine the distance between the points (1,1) and(5,4).
b) Determine the distance between the points(-2,5) and(3,-1).
c) Find the point on the x-axis which lies as far from the point (3,3) as from (5,1).

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Exercise 4.1:5

a) Determine the equation of a circle having its centre at (1,2) and radius 2.
b) Determine the equation of a circle having its centre at (2,-1) and contains the point (-1,1).

Svar | Lösning a | Lösning b

Exercise 4.1:6

Sketch the following circles

a) x2+y2=9 b) (x−1)2+(y−2)2=3
c) (3x−1)2+(3y+7)2=10

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Exercise 4.1:7

Sketch the following circles

a) x2+2x+y2−2y=1 b) x2+y2+4y=0
c) x2−2x+y2+6y=−3 d) x2−2x+y2+2y=−2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 4.1:8

How many resolutions does a wheel of radius 50 cm make when it rolls 10m?

Svar | Lösning

Exercise 4.1:9

On a clock, the second hand is 8 cm long. How large an area does it sweep through in 10 seconds?

Svar | Lösning


Exercise 4.1:10

A washing line of length 5,4 m hangs between two vertical trees that are at a distance of 4,8 m from each other. One end of the line is fixed 0,6 m higher than the other, and a jacket hangs from a hanger 1,2 m from the tree where the line has its lower point of attachment. Determine how far below the lower attachement point the hanger is hanging.(that is, the distance x in the figure).


4.1 - Figur - Tvättlina med kavaj på galge

Svar | Lösning

Retrieved from "http://wiki.math.se/wikis/2008/bridgecourse1-ImperialCollege/index.php/4.1_Exercises"