Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

4.2 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

Revision as of 15:27, 3 August 2008 by Ian (Talk | contribs)
Jump to: navigation, search
       Theory          Exercises      

Exercise 4.2:1

Using the trigonometric functions, determine the length of the side markedx

a) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13 b)

4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25

c) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x d) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 20° och sidor 16 och x
e) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 35° och sidor 11 och x f)

4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 50° och sidor x och 19

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Exercise 4.2:2

Determine a trigonometric equation that is satisfied by v.

a) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 2 och 5 b) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 70 och 110
c) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 5 och 7 d) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 3 och 5
e) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinklar v och 60° och sidan 5 f) 4.2 - Figur - Likbent triangel med toppvinkeln v och sidor 2, 3 och 3

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Exercise 4.2:3

Determine

a) sin−2  b) cos2 c) sin9
d) cos27 e) sin43 f) cos−6 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Exercise 4.2:4

Determine

a) cos611 b) cos311 c) tan43
d) tan e) tan67 f) tan−35 

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Exercise 4.2:5

Determine

a) cos135 b) tan225 c) cos330 d) tan495

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 4.2:6

Determine the length of the side marked x.

4.2 - Figur - Två trianglar med vinklar 45° resp. 60° och höjdskillnad x

Svar | Lösning

Exercise 4.2:7

In order to determine the width of a river, we measure from two points, A and B on one side of the straight bank to a tree, C on the opposite side. How wide is the river if the measurements in the figure are correct?

4.2 - Figur - Älv

Svar | Lösning

Exercise 4.2:8

A rod of length hangs from two ropes of length a and b as shown in the figure. The ropes make angles and with the vertical. Determine a trigonometric equation for the angle which the rod makes with the vertical.

4.2 - Figur - Hängande stång

Svar | Lösning

Exercise 4.2:9

The road from A to B consists of three straight parts AP, PQ and QB, which are 4,0 km, 12,0 km and 5,0 km respectively. The angles marked at P and Q in the figure are 30° and 90° respectively. Calcualte the distance as the crow flies from A to B. (The exercise is taken from the Swedish National Exam in Mathematics, November 1976, although slightly modified.)

4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q

Svar | Lösning

Retrieved from "http://wiki.math.se/wikis/2008/bridgecourse1-ImperialCollege/index.php/4.2_Exercises"