Processing Math: 64%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

4.2 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

Revision as of 14:19, 19 August 2008 by Tek (Talk | contribs)
Jump to: navigation, search
       Theory          Exercises      

Exercise 4.2:1

Using the trigonometric functions, determine the length of the side markedx

a) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 27° och sidor x och 13 b)

4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 32° och sidor x och 25

c) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 40° och sidor 14 och x d) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 20° och sidor 16 och x
e) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 35° och sidor 11 och x f)

4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln 50° och sidor x och 19

Answer | Solution a | Solution b | Solution c | Solution d | Solution e | Solution f

Exercise 4.2:2

Determine a trigonometric equation that is satisfied by v.

a) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 2 och 5 b) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 70 och 110
c) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 5 och 7 d) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinkeln v och sidor 3 och 5
e) 4.2 - Figur - Rätvinklig triangel med vinklar v och 60° och sidan 5 f) 4.2 - Figur - Likbent triangel med toppvinkeln v och sidor 2, 3 och 3

Answer | Solution a | Solution b | Solution c | Solution d | Solution e | Solution f

Exercise 4.2:3

Determine

a) sin−2  b) cos2 c) sin9
d) cos27 e) sin43 f) cos−6 

Answer | Solution a | Solution b | Solution c | Solution d | Solution e | Solution f

Exercise 4.2:4

Determine

a) cos611 b) cos311 c) tan43
d) tan e) tan67 f) tan−35 

Answer | Solution a | Solution b | Solution c | Solution d | Solution e | Solution f

Exercise 4.2:5

Determine

a) cos135 b) tan225 c) \displaystyle \cos{330^\circ} d) \displaystyle \tan{495^\circ}

Answer | Solution a | Solution b | Solution c | Solution d

Exercise 4.2:6

Determine the length of the side marked \displaystyle \,x\,.

4.2 - Figur - Två trianglar med vinklar 45° resp. 60° och höjdskillnad x

Answer | Solution

Exercise 4.2:7

In order to determine the width of a river, we measure from two points, A and B on one side of the straight bank to a tree, C, on the opposite side. How wide is the river if the measurements in the figure are correct?

4.2 - Figur - Älv

Answer | Solution

Exercise 4.2:8

A rod of length \displaystyle \,\ell\, hangs from two ropes of length \displaystyle \,a\, and \displaystyle \,b\, as shown in the figure. The ropes make angles \displaystyle \,\alpha\, and \displaystyle \,\beta\, with the vertical. Determine a trigonometric equation for the angle \displaystyle \,\gamma\, which the rod makes with the vertical.

4.2 - Figur - Hängande stång

Answer | Solution

Exercise 4.2:9

The road from A to B consists of three straight parts AP, PQ and QB, which are 4.0 km, 12.0 km and 5.0 km respectively. The angles marked at P and Q in the figure are 30° and 90° respectively. Calculate the distance as the crow flies from A to B. (The exercise is taken from the Swedish National Exam in Mathematics, November 1976, although slightly modified.)

4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q

Answer | Solution

Retrieved from "http://wiki.math.se/wikis/2008/bridgecourse1-ImperialCollege/index.php/4.2_Exercises"