3.4 Övningar

En partikelpendel består av en partikel och en tråd med längd 12m.
Den släpps med en fart 2ms från ett läge 05m under upphängningspunkten som i figuren.

a) Vilken är pendelns maximala fart? Anta att g=10ms2
b) Kan pendeln nå upp till det horisontella läget?

En liten boll släpps utan hastighet från en höjd från en höjd 3m ovanför marken. Den studsar mot marken varvid bollens fart minskar med 50%. Hur högt kommer bollen efter studsen?
(Ledtråd: hur stor andel av sin kinetiska energi förlorar bollen vid studsen?)

En rak väg har en lutningsvinkel , där sin=120. En lastbil med massan 4800 kg rör sig uppför vägen med en konstant fart på 12 m/s . Luftmotstånd och friktion ger upphov till en total motståndskraft på 2000N. Antag att g=10ms2

a) Vilken är motoreffekten P under denna rörelse, uttryckt i kW?
(Ledtråd: Vilken är den totala kraften på lastbilen nedför planet?)

b) Bestäm lastbilens acceleration a i första ögonblick efter att vägen blivit horisontell?

c) Vilken är lastbilens maximala hastighet då motorn behåller samma effekt hela tiden?

En låda med massan m=190kg hissas med hjälp av ett rep upp från marken med en konstant hastighet på 38ms.
Repet drivs av en motor med en konstant effekt på 73kW.

a) Hur stor är spännkraften S i repet?
b) Hur mycket arbete W har motorn uträttat då lådan har lyfts H=29m över marken?
c) Hur mycket energi har systemet förlorat då, (vid en höjd 29m)?