5.2 Övningar

En \displaystyle \pi^0-partikel i flykten sönderfaller i två gammapartiklar. Energin för en av dessa uppmäts till 95,0 MeV och går ut i en vinkel 61,7 grader relativt \displaystyle \pi^0-partikelns ursprungliga riktning. Den andra gammapartikelns energi mäts inte upp, men man finner att den går ut i vinkeln 79,8 grader, relativt \displaystyle \pi^0-partikelns ursprungliga riktning. Beräkna \displaystyle \pi^0-partikelns viloenergi.

Den solstrålning vi mottar här på jorden bildas på solen genom en fusionsprocess där väteatomer slås ihop till heliumatomer. I den processen omvandlas en del av massan till strålningsenergi. Jorden mottar \displaystyle 1340\,\textrm{W/m}^2 från solstrålningen. Avståndet mellan solen och jorden är \displaystyle 1,49\cdot 10^{11} m. Hur stor är solens massförlust per sekund?

En \displaystyle \pi-meson med viloenergien 139,0 MeV sönderfaller i vila. Man observerar en myon μ (med viloenergin 106,0 MeV) som far iväg från sönderfallspunkten. Det måste bildas ytterligare en partikel vid sönderfallet och man antar att det är en neutrino \displaystyle ν_\mu vilket är en partikel som antas sakna vilomassa. Beräkna med dessa antaganden hur stor myonens kinetiska energi och hastighet borde vara.

Man skall införskaffa ett elektronmikroskop där elektronernas hastighet bör vara minst 30% av ljushastigheten efter accelerationen. Man ser på ett mikroskop där accelerationsspänningen är 36 kV.

Räcker spänningen till för att nå minst 30% av ljushastigheten?

En exciterad atom av \displaystyle \mathrm{^{207}Pb}, ursprungligen i vila, emitterar en foton (dvs det rör sig om ett \displaystyle \gamma-sönderfall) med energin \displaystyle 1,77\,\mathrm{ MeV}. Hur stor blir blyatomens rekylenergi och hastighet?

En \displaystyle \pi^0-meson (en oladdad elementarpartikel) sönderfaller i flykten och utsänder två fotoner. Deras öppningsvinkel relativt varandra är \displaystyle 60^\circ. Vilket hastighet och total energi har \displaystyle \pi^0-mesonen, om dess vilomassa är \displaystyle \mathrm{135,0\, MeV/c^2}?

Vid KTH finns en elektronaccelerator, VASCATRONEN, som ger elektronerna en kinetisk energi av \displaystyle \mathrm{20\, keV} och som bl.a. används för att studera atomers och molekylers spektra. Elektronstrålen fokuseras och vrids \displaystyle 90^\circ med hjälp av ett magnetfält (\displaystyle B).Strålen går sedan till en reaktionskammare.

Bestäm elektronernas krökningsradie om magnetfältet \displaystyle B = 1,37\, \mbox{mT}.