FörberedandeFysik

Vi frilägger bommen och ritar ut de krafter som verkar.

\displaystyle \sin{45^\textrm{o}}=\frac{1}{\sqrt{2}} Vi sätter upp momentekvationen kring punkten \displaystyle O Posiva moment medurs ger moment kring \displaystyle {O} : M_{O}=\sum_{i}F_{i}d_{i}

Vi vet också att bommen inte roterar, alltså gäller att

\displaystyle M_{O}=0

\displaystyle M_{O}=-\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a

Vi sätter ihop våra båda ekvationer och får

\displaystyle -\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a=0

\displaystyle \Rightarrow -\frac{T}{\sqrt{2}}+Mg+2mg=0

\displaystyle \Rightarrow T =\sqrt{2}g(M + 2m)